1.这里求样本均值的期望，为什么是求一组样本数据的期望，而不是多个样本均值的期望？
2.每一个样本数据X是独立同分布的，这个独立同分布是哪里讲的考点啊？为什么前提是独立同分布？
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DD仔_品职助教 · 2024年01月21日
嗨，爱思考的PZer你好：
1，样本，我们都默认是一个变量里任意抽取出的一组数据，而不是抽组多组数据，一组数据得出的均值就做样本均值。这就是定义：
维基百科里的定义也明确标出是一组数据
2，独立同分布是统计学最最基础的假设前提， 在随机过程中，任何时刻的取值都为随机变量，如果这些随机变量服从同一分布，并且互相独立，那么这些随机变量是独立同分布。如果每个变量都不服从同一分布，那么研究这组数据的分布就没有什么意义了
----------------------------------------------加油吧，让我们一起遇见更好的自己！
粗眉毛辣椒油 · 2024年01月21日
1.这里讲的是样本均值的期望，我理解为就是样本均值的均值，也就是多组抽样数据得出不同均值的均值。但是公式后面展开为：1/n乘以Xi的加和的期望，因为n为样本容量，那这里计算的就是样本均值，而不是样本均值的均值了，跟我们要计算的the expectation of the mean estimator就不是同一个概念了。这样理解哪里不对呢？