CFA一定过！ · 2024年01月15日

exchange rate calculation

NO.PZ2023071902000011

问题如下：

Question

A forex expert notices the following rates:

A riskless arbitrage profit exists that is closest to:

选项：

A.0.49%.

B.1.04%.

C.0.46%.

解释：

Solution

The expert can secure a riskless arbitrage gain of 0.49%, determined as:

Return on the hedged foreign investment: S_f_/_d(1 + i_f)[1/F_f_/_d]-1 = 1.68(1.055)[1/1.72]-1 = 1.0246 -1= 3.05%.

Riskless arbitrage profit = Domestic risk-free rate – Return on the hedged foreign investment: 3.54% – 3.05% = 0.49%.

Exchange Rate Calculations

• explain the arbitrage relationship between spot and forward exchange rates and interest rates, calculate a forward rate using points or in percentage terms, and interpret a forward discount or premium

这题可以一步步详细解释一下吗？我是用（ 1/1.68）x（1+3.5%)x1.72与1+3.54%轧差来算的，就是上课老师说的那个方法，不知道哪里错了。

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2 个答案

笛子_品职助教 · 2024年01月17日

嗨，爱思考的PZer你好：

判断什么货币，要看具体是什么场景。

就本题来说，这里比较两个场景。

场景一：持有D货币，存D国银行一年，看有多少收益。

场景二：把D货币换成F货币，存F国银行一年，再把F货币换成D货币，看有多少收益。

两个收益之间的差距，就是套利利润。

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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！

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笛子_品职助教 · 2024年01月16日

嗨，努力学习的PZer你好：

Hello，亲爱的同学~

这是一道covered 利率平价的题目。

我们看本题给的汇率是f/d形式。

因此同学用f/d形式来计算即可。

我们首先计算出hedge收益，即把D按照1.68换成F，持有F一年赚取F的利率，再以1.72的汇率换成D的收益。

计算方式为Sf/d(1 + if)[1/Ff/d]-1 = 1.68(1.055)[1/1.72]-1 = 1.0246 -1= 3.05%.、

再看直接持有D一年的收益，即3.54%

两者的差值为3.54%-3.05%，即套利利润。

再看同学哪里错了，同学列式：

（ 1/1.68）x（1+3.5%)x1.72，与本题的列式1.68(1.055)[1/1.72]-1，完全相反了。

首先，正确的做法是1.68，而不是同学写的1/1.68。因为我们要把本币兑换成外币，1个本币，可以兑换1.68个外币。

其次，是持有外币一年，是赚外币利率，因此是5.5%利率，而不是同学写的本币3.5%利率（本币利率也是3.54%，不是3.5%）

最后，把持有的外币，用forward换会本币，此时，1个本币可以兑换1.72个外币，因此，外币换成本币，是/1.72，并不是同学写的*1.72。

同学主要是把换汇方向搞反了，理解上述套利过程即可纠正正确。

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就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！

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CFA一定过！ · 2024年01月16日

我们首先计算出hedge收益，即把D按照1.68换成F，持有F一年赚取F的利率，再以1.72的汇率换成D的收益。———谢谢。老师，这里为什么要把D换成F？如果标价方式是USD/EUR这种，怎么判断要把什么币换成什么币？就这种题我总是第一步就搞错，很晕。

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