请解释spread duration的含义与计算方法

嗨，努力学习的PZer你好：

债券的收益率YTM由两部分构成，Benchmark国债的YTM和Spread：

YTM = Benchmark YTM + Spread；

我们的Modified duration就是衡量债券YTM变化时，债券价格的敏感度。

而债券YTM的变化可能来自于Benchmark YTM的变化，也可能来自Spread的变动，也可能同时来自两者的变动。

用Modified duration时，不对YTM变化的来源做区分，只关心债券收益率的变化。

例如：债券的Modified Duration=3，其Spread没变化，而Benchmark rate上升1%，那我们就知道其YTM就上升1%，所以其价格的变动率为：

Price% = -3 × 1%；

假设Benchmark rate不变，债券的Spread上升1%，那么债券的价格变动率为：

Price% = -3 × 1%；

发现Modified duration，只衡量债券YTM变动时，债券价格的敏感度，不区分YTM的变化来自那部分。

而Spread Duration就只衡量债券Spread的变动，债券价格的敏感度。

例如：债券的Spread Duration=3，我们知道债券的Spread变动1%，那么仅仅是Spread的变化对债券价格的影响是：

Price% = -3 × 1%

这就是Spread duration，只衡量YTM中Spread的变化，对债券价格带来的影响。

如果我们只知道Spread duration =3，知道Benchmark rate的变动是1%，那么我们无法求得债券价格的变动率。因为Spread duration只衡量Spread变动对债券价格的影响。

对于一般的债券，Spread duration的大小就等于债券Modified duration的大小。原因大概如下：

假设Benchmark rate不变，Spread变动1%，利用Spread duration求得债券价格的变动率为： - Spread duration × 1%。

假设Benchmark rate不变，Spread变动1%，在这种情况下就是债券的YTM变动1%，利用Modified duration求得债券价格的变动为： 

- Modified duration × 1%。

上面两个假设条件完全相同，所以债券价格的变动幅度相同，所以Spread duration = modified duration。

这是对于大多数债券成立的。讲义里举了两个特例：一个国债（没有Spread），另一个浮动利率债券（Modified duration近似等于0，但是Spread duration不等于零）

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