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老师好，我不理解，都duration neutral了，怎么还会“portfolio gain from yield curve slope increase” 呢？
yield curve变化在duration neutral下还会有收益？照理来说不是不会受到interest rate影响了吗！而且这个neutral也说的很随意，long一个short一个就达到zero duration和neutral了？太简单了吧。。。谢谢。
pzqa31 · 2024年01月05日
嗨，从没放弃的小努力你好：
首先，Duration这个数据只适用于平行移动。
本身组合Duration（Macaulay duration、modified duration、BPV）这些个数据在使用时，就是默认收益率曲线发生的是平行移动；
那我们构建组合Duration-matching时，使用了这种Duration数据，就是默认只有平行移动时，免疫才一定会成功。
然后呢，我们从公式来看具体看一下，△p/p=-md*△y+1/2*（△y）^2*convexity。
如果△y很小，那么(△y)^2更小，上面式子简化成△p/p=-md*△y，如果△y很大，那么△p/p完全按照-md*△y+1/2*（△y）^2*convexity来计算。
这是单个利率变化对债券价格的影响，如果考虑收益率曲线的话，只有曲线平行移动时，portfolio duration和portfolio convexity的计算才有意义，所以，收益率曲线平行移动时，小幅移动，portfolio value的变化就是-△y*portfolio duration，大幅移动时，portfolio value的变化就是-△y*portfolio duration+1/2*(△y)^2*portfolio convexity，这个时候就要考虑convexity的影响了。
----------------------------------------------努力的时光都是限量版，加油！