worldcup · 2023年12月07日
算是这个问题的一个follow up（因为在追问里字数超出范围了）
https://class.pzacademy.com/qa/145528
“如果资产是债券Portfolio时，就是期初构建Portfolio时，根据Portfolio现金流是算出来的内部收益率（Cash flow yield）”，可是这个cash flow yield是要知道期初的债券价格（即知道每个债券投了多少）才能算出来呀，比如基础班讲义p82页这道例题。
具体来说，比如 我知道7年后我有100万的liability要去cover，我可以构建一个债券投资组合去做duration matching，这时我怎么确定每个债券投资多少呢？（即，我该用什么realized return去把liability折现）
你说债券组合应该用cash flow yield去折现，问题是cash flow yield要知道每个债券投资了多少（债券开始的market value，以及之后每期的coupon）才能计算啊。
发亮_品职助教 · 2023年12月12日
嗨，从没放弃的小努力你好：
一开始确定组合内每个债券投多少比例，这个是试出来的。
相当于有一组目标就是：组合的Macaulay duration, minimize convexity, Asset portfolio≥PV Liability;
有各个债券的已知信息：债券PV，债券现金流
然后通过试错的方法，给债券赋予不同权重，不同权重下可知Portfolio的Macaulay duration、convexity、pv, cash flow yield等数据，寻找一个最佳的权重，使得组合各项数据满足目标
这是精确的算法。
例如，已知负债Liability的Macaulay duration，现在同时有一个债券池，里面有20只债券，想要利用这20个债券构建Portfolio来Matching liability，这20只债券的PV，现金流均已知。
接下来，赋予这20个债券不同的权重，权重可以试错着给，不同的权重下有不同的Portfolio PV，利用已知的现金流可以得到不同权重下Portfolio的cash flow yield、Macaualay duration以及Convexity。
最终找一个Macaulay duration符合负债Macaulay duration，且Convexity尽可能小，且PV Asset portfolio≥PV Liability的组合。于是组合的权重可得。相当于Cash flow yield是在免疫构建过程中就可以获得的数据。
简单的做法是，已知每个债券自身的Macaulay duration，已知负债的Macaulay duration，现在就赋予债券不同的权重，寻找怎样的权重下，会使得债券组合的加权平均Macaulay duration等于负债的Macaulay duration，同时考虑convexity最小，同时PV满足要求，这样就能找到一个满足免疫要求的组合权重。这种情况就不会涉及到Cash flow yield了，会存在一定误差，教材后面也会提到这种方法不好，会使得组合免疫效果较差，出现measurement error
从考试的角度看，组合的所有信息macaulay duration/bpv/pv/cash flow yield都是已知的，相当于题目已经配好了组合，让我们挑一个符合条件的免疫组合，那按照学到的条件筛选出最佳组合即可。
----------------------------------------------加油吧，让我们一起遇见更好的自己！
pzqa31 · 2023年12月08日
嗨，努力学习的PZer你好：
同学，可以参考一下之前类似的一个解答，https://class.pzacademy.com/qa/119004，另外我想补充一点，我们构建免疫策略，是让期初资产、负债的静态Macaulay duration相等，这里的资产是portfolio的概念，是要让整个投资组合和负债的久期去匹配，而不是看单只债券。
----------------------------------------------虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！
worldcup · 2023年12月08日
Cash flow yield是需要知道P0，才能算出来。我在一开始构建免疫策略的时候，资产到底能产生多少realized return，我是不知道的。
