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fdzh · 2023年10月25日

请问如何理解这题的解析?

* 问题详情,请 查看题干

NO.PZ202309160100012702

问题如下:

A colleague of the bank analyst suggested adding the returns on the Dow Jones Industrial Average (DJIA) index as an additional explanatory variable. The new regression results show that the R2 increased and the adjusted R2 decreased. What conclusion can be drawn from these results?

选项:

A.

The increased R2 gives an inflated estimate of how well the regression fits the data

B.

The decreased adjusted R2 suggests that the coefficient of the returns on the DJIA is not significant

C.

The increased R2 indicates an improvement in the regression

D.

The decreased adjusted R2 suggests the existence of omitted variable bias in this regression

解释:

正确答案B的解析

2 个答案

李坏_品职助教 · 2023年10月26日

嗨,从没放弃的小努力你好:


嗯,A从字面inflated来看也勉强可以说得过去。

但是A的问题应该是出在“ how well the regression fits the data”,因为在多元线性回归里,原始的R2没有什么用了,无法评判模型的fit效果,应当是忽略掉的。只有调整后的R2是合理的评估指标。

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加油吧,让我们一起遇见更好的自己!

李坏_品职助教 · 2023年10月25日

嗨,从没放弃的小努力你好:


一个人建议把道琼斯指数的收益率作为新增的解释变量X,加入到线性回归模型里面。模型的回归结果显示R2增加,但是调整后的R2下降。

在多元回归里面(就是X的数量大于1),如果胡乱增加X的个数,虽然能提高R2,但是这样会带来X的相互关联,导致多重共线性的问题。从调整后的R2才可以看到真实的新增的X对模型带来的影响。


由于调整后的R2下降,所以实际上这个新增的X,也就是道琼斯收益率(DJIA)的回归系数是不显著的(也就是DJIA作为X,它的系数应该接近于0,是多余的解释变量)

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加油吧,让我们一起遇见更好的自己!

fdzh · 2023年10月26日

理解B选项,但是感觉A也不算错,就是胡乱增加了一个X,R2增加,但是是inflated increase。这样表述似乎也没问题

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