请问这个公式为什么可以分成两个公式都等于零呢？上个题是不是也不用两个公式计算，也可以分成三部分分别等于零？谢谢

嗨，从没放弃的小努力你好：

前一个题目涉及到PCA主成分分析，PCA的意思是每一个成分（主要是Slope、level）分别单独对所有的不同期限的swap rates会造成影响（题目只涉及2、5、10年期）。

而题目要求我们要实现Slope以及Level的neutral，也就是slope对于2年期、5年期和10年期利率的总的影响加起来必须等于0，并且Level对于这三个期限利率的总的影响加起来也必须等于0。

level neutral意味着：2年期的面值*DV01_2 * 5.06 + 5年期的面值*DV01_5 * 5.97 + 10年期的面值*DV01_10 * 5.43 = 0.

同理，slope neutral意味着：2年期面值*DV01_2 * (-2.93) + 5年期面值*DV01_5*(-1.28) + 10年期面值*DV01_10* 0.02 = 0.

后面一道题不涉及主成分分析，所以直接是三个利率之间的相互关系，可以用一个等式把三个利率变动串起来，不需要PCA作为中介了。所以这两道题的解法是不一样的，不能混用。

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