lcrcp3 · 2023年10月21日
NO.PZ2019010402000021
问题如下：
A manager plans to estimate the value of American-style put option by using two-period binomial model. The current stock price is $32, and exercise price of put option is $32.The up factor is 1.12, and the down factor is 0.92. The risk-free rate is 5%. The value of this put option is:
选项：
A.
0.5461
B.
0.8533
C.
1.0432
解释：
B is correct.
考点：二叉树求value
解析：
画二叉树
这一题是美式期权，在t=1时执行，put的价值更高（=32-29.44=2.56），所以投资者会选择提前执行。此时
1.p＋＋、p＋-和p--的公式是什么？
2.请在纸上写一下完整过程，越详细越好。
李坏_品职助教 · 2023年10月21日
嗨，从没放弃的小努力你好：
P++表示股价连续上涨两次之后，看跌期权的内在价值。由于S++ 大于行权价格32，所以看跌期权在P++的时候是废纸，P++ = 0。
P+-表示股价涨一次再跌一次（或者先跌一次再涨一次）之后，看跌期权的内在价值。由于S+- 也大于行权价格32，所以P+- = 0。
P--对应的股价S--小于行权价格32，此时看跌期权的内在价值 = 32-S-- = 4.9152.
由于S++和S-+对应的看跌期权价值都是0，所以直接忽略。
把P--往前折现,4.9152是从前面一个节点股价跌了一次之后形成的，股价下跌一次的概率是1 - π_u = 0.35：
P- = 0.35*4.9152 / 1.05 = 1.6384. 这个是期权不提前行权的价值。但是美式期权是可以提前行权的，如果在P-这个位置提前行权，那么可以立刻得到32-29.44 = 2.56，这个大于1.6384. 所以用2.56替换掉1.6384作为新的P- 。
然后再往前折现到起始点：
P0 = 2.56 * 0.35 / 1.05 = 0.8533
----------------------------------------------就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！
NO.PZ2019010402000021 问题如下 A manager plans to estimate the value of American-style put option using two-periobinomimol. The current stopriis $32, anexercise priof put option is $32.The up factor is 1.12, anthe wn factor is 0.92. The risk-free rate is 5%. The value of this put option is: A.0.5461 B.0.8533 C.1.0432 B is correct.考点二叉树求value解析πu=1+Rf−−1+5%−0.921.12−0.92=0.65\pi\text{u}=\frac{1+R_f-{u-=\frac{1+5\%-0.92}{1.12-0.92}=0.65πu=u−+Rf−=1.12−0.921+5%−0.92=0.65画二叉树这一题是美式期权，在t=1时执行，put的价值更高（=32-29.44=2.56），所以投资者会选择提前执行。此时P0=2.56×0.35+0×0.651.05=0.8533P_0=\frac{2.56\times0.35+0\times0.65}{1.05}=0.8533P0=1.052.56×0.35+0×0.65=0.8533 如题
NO.PZ2019010402000021 问题如下 A manager plans to estimate the value of American-style put option using two-periobinomimol. The current stopriis $32, anexercise priof put option is $32.The up factor is 1.12, anthe wn factor is 0.92. The risk-free rate is 5%. The value of this put option is: A.0.5461 B.0.8533 C.1.0432 B is correct.考点二叉树求value解析πu=1+Rf−−1+5%−0.921.12−0.92=0.65\pi\text{u}=\frac{1+R_f-{u-=\frac{1+5\%-0.92}{1.12-0.92}=0.65πu=u−+Rf−=1.12−0.921+5%−0.92=0.65画二叉树这一题是美式期权，在t=1时执行，put的价值更高（=32-29.44=2.56），所以投资者会选择提前执行。此时P0=2.56×0.35+0×0.651.05=0.8533P_0=\frac{2.56\times0.35+0\times0.65}{1.05}=0.8533P0=1.052.56×0.35+0×0.65=0.8533 t=2时put value有4.915*0.35比t=1时刻更高 为什么不能在T=2行权再折现到t=0呢？
NO.PZ2019010402000021 0.8533 1.0432 B is correct. 考点二叉树求value 解析 πu=1+Rf−−1+5%−0.921.12−0.92=0.65\pi\text{u}=\frac{1+R_f-{u-=\frac{1+5\%-0.92}{1.12-0.92}=0.65πu=u−+Rf−=1.12−0.921+5%−0.92=0.65 画二叉树 这一题是美式期权，在t=1时执行，put的价值更高（=32-29.44=2.56），所以投资者会选择提前执行。此时 P0=2.56×0.35+0×0.651.05=0.8533P_0=\frac{2.56\times0.35+0\times0.65}{1.05}=0.8533P0=1.052.56×0.35+0×0.65=0.8533请问1.6384和0.5461是什么
为什么这道题就不考虑假设t=1时刻行权情况下，s+情况下p的时间价值？
