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Maxy · 2023年10月19日

没太懂解析,可以画个图吗?

* 问题详情,请 查看题干

NO.PZ202108100100000205

问题如下:

Based on Exhibit 5, the current value of the equity swap described in Exhibit 4 would be zero if the equity index was currently trading the closest to:

选项:

A.

97.30.

B.

99.09.

C.

100.00.

解释:

B is correct.

The equity index level at which the swap’s fair value would be zero can be calculated by setting the swap valuation formula equal to zero and solving for St :

VEQ,t=VFIX(C0)(StSt1)NAE=0V_{EQ,t}=V_{FIX}(C_0)-(\frac{S_t}{S_{t-1}})NA_E=0

he value of the fixed leg of the swap has a present value of $19,818,678, or 99.0934% of par value:


Treating the swap notional value as par value and substituting the present value of the fixed leg and S0 into the equation yields

0=99.0934(st100)1000=99.0934-\left(\frac{s_t}{100}\right)100\\\\

Solving for St yields St = 99.0934

中文解析:

本题相当于第(4)小题的变形,思路和计算过程类似,只是这里需要另t时刻的value=0.反求此时的equity index。

谢谢!

2 个答案
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李坏_品职助教 · 2023年10月19日

嗨,爱思考的PZer你好:


这个题是202108100100000205的变形,意思是当equity index 等于多少的时候,equity swap的value会变为0?


首先equity swap的value = fixed leg(固定利息value)- equity leg(股票index的value),

equity leg = St / St-1 * 100 = St/100 * 100 = St。


对于fixe leg:

这个互换的期限是5年,但是现在已经过去了六个月,所以还剩4.5年。半年结算一次利息,所以一共还剩5次现金流:

把每次利息400000的presen value,加上最后的本金20000000的present value,都加起来等于19818678. 这个除以20000000的面值,是等于99.0934%

所以让equity swap value = 0,那么0= fixed leg- equity leg=99.0934 - St,就找到了St了。

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就算太阳没有迎着我们而来,我们正在朝着它而去,加油!

Maxy · 2023年10月20日

所以本题就是求无套利,向上箭头=向下箭头对吧?

李坏_品职助教 · 2023年10月20日

嗨,从没放弃的小努力你好:


对,是求在value=0的时候,两个方向的箭头相等的情况下的St的值

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努力的时光都是限量版,加油!

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