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Jena · 2023年10月17日

这题没有解析呀

NO.PZ2023091701000038

问题如下:

A portfolio manager needs to hedge a USD 115 million liability. The portfolio manager is deciding between investing only in the 3%-coupon Treasury bond in the table below, or in a portfolio consisting of the shorter maturity 2%-coupon Treasury bond and the longer maturity 4.5%-coupon Treasury bonds.

The convexity of the barbell portfolio that will match the duration and price of the bullet position will be closest to:

选项:

A.60 B.74 C.

83

D.93

解释:

老师可以讲解一下这题吗,上面没有解析

1 个答案
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李坏_品职助教 · 2023年10月17日

嗨,从没放弃的小努力你好:


bullet position指的是把钱全部投资到3% coupon,久期为6的中期债券。

barbell position指的是把钱分配到2% coupon 久期为4.5的短期债券 + 4.5%coupon 久期为14的长期债券。

题目问的是:为了能够与bullet position(中期债券)的久期和价格匹配,那么barbell position的convexity应该是多少?


设短期债券的权重为x,那么长期债券权重为1-x,按照久期匹配的原则:

x * 4.5 + (1-x) * 14 = 6,x = 0.84, 1-x = 0.16.

所以barbell position的convexity = 0.84*35 + 0.16*400 = 93.4

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