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SHAO · 2023年10月06日

老师,请教一下

NO.PZ2023020101000024

问题如下:

Schwartz then asks Spelding to use the information in Exhibit 1 to calculate the no-arbitrage value of a two-year US-style put option, assuming that the option may be exercised in one year.

Exhibit 1: Binomial Model Variables and Values

The no-arbitrage value of a two-year American-style put option is most likely closest to:

选项:

A.

$12.72.

B.

$13.48.

C.

$13.75.

解释:

The no-arbitrage approach to calculating the early exercise premium follows. Note that the two-period binomial model is used to calculate (for purposes of comparison) the value of the European-style put option and the American-style put option. The value of the European-style put option is $12.72. The value of the American-style put option is $13.48. Accordingly, the early exercise premium is $.76. The calculations follow.

European Style

American Style

老师好,请教一下:

1、以上是我的计算过程,我算出来的结果和答案解析里欧式期权是一样的,请问我这个求的是欧式期权吗?

2、答案有点看不懂,请问美式期权的计算过程可以麻烦列一下吗?

3、为什么要求S+,S-,h这些数字呢?我感觉计算期权的过程中没有用到呀,是不是我的计算思路有问题呢。


2 个答案

李坏_品职助教 · 2023年10月07日

嗨,努力学习的PZer你好:


t=2时刻行权的利润要和t=2时刻不行权的折现值相比,然后t=1时刻行权的利润再和t=1时刻不行权的折现值相比,不要跨期间比较。每次都只看当前期间的价值比较,提前行权 VS 折现,谁大就用谁继续往前折现。



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努力的时光都是限量版,加油!

SHAO · 2023年10月07日

好的老师 谢谢

李坏_品职助教 · 2023年10月06日

嗨,从没放弃的小努力你好:


你算的是欧式期权的价值。欧式期权是只能在到期日行权,所以只需要按照二叉树从后往前折现即可。而美式期权是可以提前行权的,所以需要在每一个节点都考虑是否提前行权。至于S+、S-那些字母是为了去计算美式期权价值的。


计算美式期权:比如你算出来P-是23.59,但是当股票在P-的位置时,此时如果提前行权,可以获得100-75=25的利润,也就是说此处不应该用23.59,而应该是用25.

所以P0 = (0.45*0 + 0.55*25)/1.02 = 13.48

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努力的时光都是限量版,加油!

SHAO · 2023年10月07日

明白了,谢谢老师。还有一个问题,如果出现美式期权在t=1时刻可以行权,但是行权获得的利润要小于t=2时刻的行权,那么此时应该在1还是2时刻行权呢?