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caijing · 2023年09月13日

IRS的几个疑问

NO.PZ2019010402000009

问题如下:

A dealer entered into a three-year interest rate swap with annual payments one year ago as a floating receiver. The current equilibrium fixed swap rate is 1.4853% (one year after the swap was originally entered). The initial swap rate is 1.82% and notional principle is $100 million.The value of this swap is:

选项:

A.

-670,598

B.

656,338

C.

-656,338

解释:

C is correct.

考点:interest swap 求value

解析:

Present Value Factor 1 = 11+1%×360360=0.990099\frac1{1+1\%\times\frac{360}{360}}=0.990099

Present Value Factor 2 = 11+1.5%×720360=0.970874\frac1{1+1.5\%\times\frac{720}{360}}=0.970874

Ÿ投资者之前的合约是收浮动,付固定,现在进入反向合约,即收固定,付浮动。浮动端可以抵消,剩下的就是收新的固定利率,付之前合约中约定的swap rate。

Ÿ向上箭头:current equilibrium fixed swap rate,也就是以现在的市场条件签订一个到期日相同的合约的swap rate,它等于1.4853%。而且我们注意到,这是一个均衡的swap rate。Swap rate即固定利率,它可以看成是市场中浮动利率的打包价。所谓均衡就是说是无套利情况下计算出来的固定利率,即与interest swap rate的定价是一样的,就算题目没有告诉我们current equilibrium fixed swap rate,我们也能计算:

10.9708740.990099+0.970874=1.4853%\frac{1-0.970874}{0.990099+0.970874}=1.4853\%

Ÿ 每一期的差额=1.4853%-1.82%(最后一期的本金相互抵消),然后向前折现,折现因子已经求出,分别为0.990099和0.970874,所以:(1.4853%1.82%)×(0.990099+0.970874)×100,000,000=656,338(1.4853\%-1.82\%)\times(0.990099+0.970874)\times100,000,000=-656,338

老师你好,请问我图片里写的公式哪里理解不对呢?


1)t=1(现在)时刻的固定&浮动利差不用加到value里吗?

2)IRS需要交换本金吗?若交换,是否在t=3时刻交换一次,折现后抵消?


谢谢!



2 个答案
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pzqa35 · 2023年09月14日

嗨,从没放弃的小努力你好:


对此题而言,如果使用重新定价法,那么就是相当于我在1时刻在签订一个到期日相同,现金流发生时间点也相同的合约,看看这个合约约定的利率是多少,从而计算出利差。那么此时这个新合约第一笔的现金流是发生在2时刻的,所以第一笔的利差也是产生在这个时刻,因此此题是将t=2;3的利差都折算到t=1时点。

如果此题采用的是画图法来求解,那么在1时刻,浮动利率的value就是未来现金流折现值,那么reset date的价值就是NP,即100million。

固定利率的c=100*1.82%=1.82,同时在第3年有一个NP需要折现,那么折现因子的算法依旧是:

Present Value Factor 1 = 1/(1+1%×360/360)=0.990099

Present Value Factor 2 = 1/(1+1.5%×720/360)=0.970874

那么此时固定利率的价值=1.82*(0.990099+0.970874)+100*0.970874=100.65637

Payer swap=V浮动-V固定=100-100.65637=-0.65637million。(计算小数点取舍会有一点点差异)。

两种方法的求解都告诉同学,采取什么方法来计算主要是根据题目情况,同学也可以多听一下基础班老师的讲解,能够进一步加深理解哦。

----------------------------------------------
虽然现在很辛苦,但努力过的感觉真的很好,加油!

caijing · 2023年09月14日

理解了,谢谢老师~

pzqa35 · 2023年09月14日

嗨,努力学习的PZer你好:


本题考察得是interest rate swap的valuation,首先我们需要判断的是头寸,题目中告诉我们他是floating receiver,那他就是pay fixed,long了一个swap。

根据本题中的已知条件,此题应该采用的是重新定价法求valuation。因为此题已经告诉我们现在新的swap rate。所以根据重新定价法来计算就是:

Present Value Factor 1 = 1/(1+1%×360/360)=0.9900991

Present Value Factor 2 = 1/(1+1.5%×720/360)=0.9708741

对于long方而言,新签合约利率上升我会赚钱,同时新签合约利率下降我会亏钱。那么此时根据题意我知道我的利差=1.4853%−1.82%=0.3347%,那么swap的现金流不止一次,在此题中,这个利差有2次,分别发生在第二年和第三年,那么折现这个利差再乘以本金就是(1.4853%−1.82%)×(0.990099+0.970874)×100,000,000=−656,338。对于重新定价法求swap的valuation,老师在valuing interest rate swap这一章中有详细的讲解,同学可以1.5倍速到8分钟50秒左右来听一下加深巩固理解。

同时对于interest rate swap,因为我的币种都是相同的,所以是不需要换本金的。

----------------------------------------------
加油吧,让我们一起遇见更好的自己!

caijing · 2023年09月14日

谢谢老师详细解答,请问t=1(current)时刻的新旧合约利差不用算进来吗?题里说one year after the swap was originally entered就用了新合约利率,不应该有3次利差吗?

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2024-09-15 12:44 1 · 回答

NO.PZ2019010402000009 问题如下 A aler entereinto a three-yeinterest rate swwith annupayments one yeago a floating receiver. The current equilibrium fixeswrate is 1.4853% (one yeafter the swworiginally entere. The initiswrate is 1.82% annotionprinciple is $100 million.The value of this swis: A.-670,598 B.656,338 C.-656,338 C is correct.考点interest sw求value解析Present Value Factor 1 = 11+1%×360360=0.990099\frac1{1+1\%\times\frac{360}{360}}=0.9900991+1%×360360​1​=0.990099 Present Value Factor 2 = 11+1.5%×720360=0.970874\frac1{1+1.5\%\times\frac{720}{360}}=0.9708741+1.5%×360720​1​=0.970874Ÿ投资者之前的合约是收浮动,付固定,现在进入反向合约,即收固定,付浮动。浮动端可以抵消,剩下的就是收新的固定利率,付之前合约中约定的swrate。Ÿ向上箭头current equilibrium fixeswrate,也就是以现在的市场条件签订一个到期日相同的合约的swrate,它等于1.4853%。而且我们注意到,这是一个均衡的swrate。Swrate即固定利率,它可以看成是市场中浮动利率的打包价。所谓均衡就是说是无套利情况下计算出来的固定利率,即与interest swrate的定价是一样的,就算题目没有告诉我们current equilibrium fixeswrate,我们也能计算 1−0.9708740.990099+0.970874=1.4853%\frac{1-0.970874}{0.990099+0.970874}=1.4853\%0.990099+0.9708741−0.970874​=1.4853%Ÿ 每一期的差额=1.4853%-1.82%(最后一期的本金相互抵消),然后向前折现,折现因子已经求出,分别为0.990099和0.970874,所以(1.4853%−1.82%)×(0.990099+0.970874)×100,000,000=−656,338(1.4853\%-1.82\%)\times(0.990099+0.970874)\times100,000,000=-656,338(1.4853%−1.82%)×(0.990099+0.970874)×100,000,000=−656,338 投资者之前的合约是收浮动,付固定,现在进入反向合约,即收固定,付浮动。浮动端可以抵消,剩下的就是收新的固定利率,付之前合约中约定的swrate。,哪里题目体现了所谓的反向?用画图法怎么计算呢,reset节点为什么不加F(360)

2024-08-21 23:04 1 · 回答

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2024-05-04 14:48 1 · 回答

NO.PZ2019010402000009 问题如下 A aler entereinto a three-yeinterest rate swwith annupayments one yeago a floating receiver. The current equilibrium fixeswrate is 1.4853% (one yeafter the swworiginally entere. The initiswrate is 1.82% annotionprinciple is $100 million.The value of this swis: A.-670,598 B.656,338 C.-656,338 C is correct.考点interest sw求value解析Present Value Factor 1 = 11+1%×360360=0.990099\frac1{1+1\%\times\frac{360}{360}}=0.9900991+1%×360360​1​=0.990099 Present Value Factor 2 = 11+1.5%×720360=0.970874\frac1{1+1.5\%\times\frac{720}{360}}=0.9708741+1.5%×360720​1​=0.970874Ÿ投资者之前的合约是收浮动,付固定,现在进入反向合约,即收固定,付浮动。浮动端可以抵消,剩下的就是收新的固定利率,付之前合约中约定的swrate。Ÿ向上箭头current equilibrium fixeswrate,也就是以现在的市场条件签订一个到期日相同的合约的swrate,它等于1.4853%。而且我们注意到,这是一个均衡的swrate。Swrate即固定利率,它可以看成是市场中浮动利率的打包价。所谓均衡就是说是无套利情况下计算出来的固定利率,即与interest swrate的定价是一样的,就算题目没有告诉我们current equilibrium fixeswrate,我们也能计算 1−0.9708740.990099+0.970874=1.4853%\frac{1-0.970874}{0.990099+0.970874}=1.4853\%0.990099+0.9708741−0.970874​=1.4853%Ÿ 每一期的差额=1.4853%-1.82%(最后一期的本金相互抵消),然后向前折现,折现因子已经求出,分别为0.990099和0.970874,所以(1.4853%−1.82%)×(0.990099+0.970874)×100,000,000=−656,338(1.4853\%-1.82\%)\times(0.990099+0.970874)\times100,000,000=-656,338(1.4853%−1.82%)×(0.990099+0.970874)×100,000,000=−656,338 我理解的是 T= 3 时利差就是1.4853%-1.82%=-0.3617%,现在在T=1 时点, 那么 就应该用MRR2 来折现。 不理解 为什么说利差是发生在第2年和第3年。

2024-04-14 11:30 1 · 回答

NO.PZ2019010402000009 问题如下 A aler entereinto a three-yeinterest rate swwith annupayments one yeago a floating receiver. The current equilibrium fixeswrate is 1.4853% (one yeafter the swworiginally entere. The initiswrate is 1.82% annotionprinciple is $100 million.The value of this swis: A.-670,598 B.656,338 C.-656,338 C is correct.考点interest sw求value解析Present Value Factor 1 = 11+1%×360360=0.990099\frac1{1+1\%\times\frac{360}{360}}=0.9900991+1%×360360​1​=0.990099 Present Value Factor 2 = 11+1.5%×720360=0.970874\frac1{1+1.5\%\times\frac{720}{360}}=0.9708741+1.5%×360720​1​=0.970874Ÿ投资者之前的合约是收浮动,付固定,现在进入反向合约,即收固定,付浮动。浮动端可以抵消,剩下的就是收新的固定利率,付之前合约中约定的swrate。Ÿ向上箭头current equilibrium fixeswrate,也就是以现在的市场条件签订一个到期日相同的合约的swrate,它等于1.4853%。而且我们注意到,这是一个均衡的swrate。Swrate即固定利率,它可以看成是市场中浮动利率的打包价。所谓均衡就是说是无套利情况下计算出来的固定利率,即与interest swrate的定价是一样的,就算题目没有告诉我们current equilibrium fixeswrate,我们也能计算 1−0.9708740.990099+0.970874=1.4853%\frac{1-0.970874}{0.990099+0.970874}=1.4853\%0.990099+0.9708741−0.970874​=1.4853%Ÿ 每一期的差额=1.4853%-1.82%(最后一期的本金相互抵消),然后向前折现,折现因子已经求出,分别为0.990099和0.970874,所以(1.4853%−1.82%)×(0.990099+0.970874)×100,000,000=−656,338(1.4853\%-1.82\%)\times(0.990099+0.970874)\times100,000,000=-656,338(1.4853%−1.82%)×(0.990099+0.970874)×100,000,000=−656,338 这是啥考点?为啥进入方向对冲合约,哪里写的?

2024-04-13 20:20 1 · 回答