pzqa35 · 2023年09月11日
嗨，爱思考的PZer你好：
首先我们来计算该金融机构持有头寸的情况：
Delta=(-1000)*0.5+(-500)*0.8+(-2000)*(-0.4)+(-500)*0.7=-450
Gamma=(-1000)*2.2+(-500)*0.6+(-2000)*1.3+(-500)*1.8=-6000
Vega=(-1000)*1.8+(-500)*0.2+(-2000)*0.7+(-500)*1.4=-4000
(1)Gamma中性就是机构的持有组合加入交易所的期权之后，gamma=0.交易所的期权gamma=1.5,机构的组合gamma=-6000，那需要6000/1.5=4000份的交易所期权加入组合会使得组合的gamma=0.但此时组合的delta=-450+4000*0.6=1950，那么为了使组合的delta=0，机构就需要卖出1950份的underlying asset.
（2）Vega中性就是机构的持有组合加入交易所的期权之后，Vega=0.交易所的期权vega=0.8,机构的组合vega=-4000，那需要4000/0.8=5000份的交易所期权加入组合会使得组合的vega=0.但此时组合的delta=-450+5000*0.6=2550，那么为了使组合的delta=0，机构就需要卖出2550份的underlying asset.
（3）引入第二种期权之后我们假设第一种的期权数量为w1，第二种期权数量为w2，那么gamma中性就是-6000+1.5w1+0.5w2=0，vega中性就是-4000+0.8w1+0.6w2=0，联立方程求解可得：w1=3200，w2=2400. 此时delta=-450+3200*0.6+2400*0.1=750，那么为了使组合delta=0，机构就需要卖出750份的underlying asset.
----------------------------------------------就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！