为什么a 不对？ B的coupon 更集中
问题如下图：
选项：
A. 
B. 
C. 
解释：
发亮_品职助教 · 2018年06月08日
注意这是match liability，所以不论是portfolio B；还是portfolio C，他们的投资期是一样的，因为目的就是match liability。
最后一笔liability是8.5年，所以假设asset portfolio存续8.5年去满足liability的话，portfolio里maturity大于8.5年的提前卖出；无论是portfolioB，还是C，每年都会收到Coupon；可以根据portfolio B、C里面各自bond的权重，算出来一个加权coupon rate，然后比较B，和C的coupon rate大小。
但是没有必要这么算，因为在macaulay duration match的情况下（即5.34年match），convexity就反映了cash flow的集中程度，越小越集中在5.34年附近。
发亮_品职助教 · 2018年06月07日
同学你好！
当我们用一个Zero-coupon bond去match liability时，由于ZCB期间是不收任何现金流的，不存在reinvestment问题，所以不存在 cash flow reinvestment risk。
所以用ZCB去match，可以说是zero cash flow reinvestment risk。因为期间没有现金流。
如果用coupon-paying bond去match liability时，在duration matching的情况下，如果我们让portfolio asset现金流越集中在到期日，那么coupon-paying bond就越像ZCB。那么用coupon-paying bond match的cash flow reinvestment risk就越小。match的效果也更好。
所以在immunization时，定好了duration，定好了PV，portfolio的Convexity就很好的衡量了债券（组合）的cash flow 分布，这个值越小，就说明现金流越集中。那么其reinvestment risk就越小。match效果也越好。
所以portfolio B的reinvestment risk是更小的。
这也就是为什么我们在match时，会要求convexity尽量最小。
现金流越集中reinvestment risk越小，而衡量集中度的指标就是Convexity，所以判断A就用convexity大小判断就好。
今年的原版书有以下的结论：
在duration相同的情况下，barbell的convexity最大，bullet的convexity最小，Laddered居中；所以cash flow reinvestment risk，是Laddered小于barbell。
If the three portfolios have the same duration (and cash flow yield), then the barbell clearly has the highest convexity and the bullet the lowest. Compared with the barbell, the laddered portfolio has much less cash flow reinvestment risk.
