synthetic put option

嗨，从没放弃的小努力你好：

这个部分的意思是，在0时刻有h个股票，以及卖出一个put option（就是-P0），这个投资组合在期初的价值是h*S0-P0。

期末的时候有两个可能结果，当期末的两种结果相等时，h*S1加号 - P1加号 = h*S1减号-P1减号，这才满足“无套利”的条件，才是合理的。

那么可以把h*S1减号 - P1减号，折现到0时刻，就等于投资组合（h个股票以及卖空put option）的价值，也就是PV（h*S1减号 - P1减号） = h*S0 - P0，变换一下，也就是P0 = h*S0 - PV(h*S1减号 - P1减号)：

1. 对于看跌期权来说，h是等于△P / △S，股票价格越高看跌期权价值越小，所以h小于零，股票S0的系数小于0，所以是short stock。
2. h小于0，那么h*S1减号也小于0，再减去P1减号，结果也小于0。但是因为PV前面还有个负号，所以- PV(h*S1减号 - P1减号)这个整体是大于0的。- PV(h*S1减号 - P1减号)这个整体可以看作一项资产，就是一个面值为- (h*S1减号 - P1减号)的债券。

简单来说：套利的过程是我们要“恰好”把手里的钱花完。short stock可以收到一笔钱，这笔钱需要投资于一个能在未来带来稳定现金流的资产，那只能是投资于债券了，所以是Long bond。

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嗨，爱思考的PZer你好：

李老师的意思是我们要模仿synthetic call的方法去制造一个synthetic put。也是用h这么多的股票外加-(hS1 - P1)这么多的债券，因为看跌期权的h小于0（股票价格越高，看跌期权价值越低，所以△P/△S小于0），所以股票的系数小于0，也就是我们在做空股票（short stock）。

而hS1 - P1也是一个负数，但是前面还有个负号，所以最后结果就是债券的系数是大于0的，也就是我们在Long bond。

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