固收看得多了，反而这题不会做了：在coupon rate和par value一致的情况下，全部摊销和部分摊销的债券coupon支付的金额不是一样的吗？虽然里面包含的利息和本金不同。
发亮_品职助教 · 2018年06月07日
你的理解有点问题。
这道题的债券不是plain vanilla债券；
plain vanilla债券，没有提前偿还任何本金，所以par value是定死的；所以每一期的coupon就是：
PMT= coupon rate × Par value。
plain vanilla是最常见，也是Fixed-income这门课主要研究的对象。
而本题的债券，他是提前偿还本金的债券；有两种提前偿还的方式，一种是partially；一种是fully；简单理解区别就是fully每期还的本金多；partially更少
所以这种提前偿还本金的债券，你可以理解成他的par value是每一期逐渐减少的；
所以你也可以用：PMT = Coupon rate × par value
在期初时，如果两个面额一样的债券，即par value一样；fully和partially的第一期coupon是一样的。
随后每期由于提前偿还本金，par value逐渐减少，且fully减少的更多；这样fully的coupon更少。
Liam · 2018年06月08日
基本了解了，谢谢！
发亮_品职助教 · 2018年06月06日
Coupon除了第一期相同，剩下都是不一样的！且paritally更大。
Fully amortized和Partial amortized，在第一期时，由于outstanding principal都一样；
都是Par value，如果Coupon rate也一样的话，第一期的Coupon肯定是一样的。
但是他们给投资者的现金流中除了包括Coupon，还有提前偿还的本金；
随着每期提前偿还本金，Outstanding principal肯定是逐渐减少的。
而每一期的Coupon是这么计算的：
期初outstanding principal × Coupon rate
对于Fully amortized，由于每期偿还本金的数额更高，所以Outstanding principal下降的更快。
而对于partially amortized，每期偿还的本金相对较少，所以除了第一期，剩余每期，他的outstanding principal是大于fully amortized的outstanding principal。
所以，除了第一期相同，剩余每期，partially的Coupon更大一些。
可以参考类似的回答：
Liam · 2018年06月06日
谢谢！其实对于coupon包含本金和利息的概念是理解的，对于partially里的本金部分较少，利息部分较多也是理解的。就是与自己另外一个认知相冲突：coupon payment=PMT=par value*coupon rate，自己在计算计算机第三行时，从来没有考虑过是fully还是partially，那么代表PMT都是一样的，这种情况下，怎么还会存在大小呢？不知道老师有没有明白我的意思。您所说的除了第一期相同剩下每期都不同应当是针对折现率的吧？
Liam · 2018年06月06日
我这么理解对不对：在N、IY、PV全部一致的情况下，fully和partially唯一的区别就是FV（比如fully的FV为0，partially为50），这样计算的话PMT肯定是不同的。而我上面的说法，错在于默认PMT是相同的，因为fully和partially的coupon rate就不可能相同。