不知道啥公式，能不能详细总结下？
笛子_品职助教 · 2023年09月03日
嗨，爱思考的PZer你好：
原版书上有道题
计算index A对portfolio active variance的风险贡献占比。
做题过程如下：
同学先复习下知识点：在基础讲义248-249页的例题
方法就是下图：
有了以上absolute risk风险贡献的知识点基础，我们再看active risk的风险贡献。
如果是因子对active risk的风险贡献，只要把数据都换成active 的数据即可。
例如红框里的式子中的权重：
因子的active weight = 因子的portfolio weight - 因子的benchmark weight
结合本题：
indexA的active weight：等于indexA的portfolio weight - indexA的benchmark weight。
indexB的active weight：等于indexB的portfolio weight - indexB的benchmark weight。
cash的active weight：等于cash的portfolio weight - cash的benchmark weight。
至于红框里式子的covariance，题目会直接已知 active coariance。
或者直接已知可以用于计算active covariance的active correlation、active standard deviation等数据。
index A对portfolio主动风险的贡献为：
A 的active weight * A的active weight * （A的active risk*A的active risk）
+ A 的active weight * B的active weight * （A与B的correlation* A的active risk * B的active risk）
+ A 的active weight * cash的active weight * （A 与cash的correlation* A的active risk * cash的active risk）
注意这是风险贡献的数值，这里还要计算比例。
用计算出的风险贡献的数值 / portfolio的active variance，就是比例。比例为14.3%
portfolio的active variance = portfolio active standard devaition 的平方。
本题portfolio active standard devaition已知，就是active risk中total这栏的数字。见下表红框内容。
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