摇一摇 · 2023年08月20日
NO.PZ2023010301000062
问题如下：
Using the following US Treasury forward rates, the value of a 2½-year $100 par value Treasury bond with a 5% coupon rate is closest to:
选项：
A.$101.52.
$104.87.
$106.83.
解释：
Correct Answer: C
（1+1.2%/2）*（1+1.8%/2）*（1+2.3%/2）*（1+2.7%/2）*（1+3%/2）=（1+S）五次方
得到S=1.1%
再通过计算器求得PV=106.77
这样计算对吗？
吴昊_品职助教 · 2023年08月20日
嗨，爱思考的PZer你好：
你想利用forward rate转换成spot rate，然后利用spot rate折现求和求债券的价格，这个思路是可以的，但是你的想法有两个错误。
1、既然这里是半年付息一次，等式的右边：S也需要除以2，转换成一期的利率。通过这个式子求出的是S5，第五期的利率。
2、spot rate并不是YTM，每一期的spot rate是不一样的，所以不仅要转换求出S5，还要求出S2、S3和S4，然后不同期的现金流用不同期的spot rate进行折现再加总才可以。与其做这么多转换，还不如直接用forward rate折现。
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