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台风来了 · 2023年08月16日

关于option的对冲策略

NO.PZ2023041003000058

问题如下:

Burr asks Madisox to outline an appropriate hedging strategy. Madisox replies that to be fully hedged, an option trader will need to consider how changes in the stock price relative to the option exercise price affect the value of the call options. To be fully hedged against a small change in the stock price, Madisox suggests that the proper strategy to construct the hedge is to use call option delta and add the call option gamma to arrive at the number of shares required.

Is Madisox’s suggested hedging strategy for Weehawkin options most likely correct?

选项:

A.

Yes

B.

No, he should only use delta.

C.

No, he should subtract gamma.

解释:

Madisox’s statement is correct. To be fully hedged against a small change in the stock price, the proper strategy to construct the hedge is to use call option delta and add the call option gamma to arrive at the number of shares required. The number of shares required is 0.606, based on the option delta of 0.587 plus the option gamma of 0.019.

B is incorrect. To be fully hedged against a small change in the stock price, the proper strategy to construct the hedge is to use call option delta and add the call option gamma to arrive at the number of shares required.

C is incorrect. You need to add, not subtract, option gamma to the option delta.

老师,您好!


To be fully hedged against a small change in the stock price, the proper strategy to construct the hedge is to use call option delta and add the call option gamma to arrive at the number of shares required.

这句该怎么理解?


The number of shares required is 0.606, based on the option delta of 0.587 plus the option gamma of 0.019.

这里的数字是怎么得来的? 麻烦老师讲解一下,谢谢!

2 个答案

Lucky_品职助教 · 2023年08月17日

嗨,爱思考的PZer你好:


这道题是大题拆解出来的,前面有这些数据

使用期权的Delta和Gamma值来计算对冲所需的股票数量是一个常见的方法,但需要注意一些细节。

  1. Delta值的含义:Delta是期权的一阶偏导数,表示期权价格对基础资产价格的变化的敏感度。对于看涨期权,Delta通常是正值,范围在0到1之间。Delta值为0.587意味着,当基础资产价格上涨一个单位时,期权价格会上涨0.587个单位。
  2. Gamma值的含义:Gamma是Delta的一阶偏导数,表示Delta对基础资产价格变化的敏感度。它是描述Delta变化率的指标。对于看涨期权,Gamma通常是正值。Gamma值为0.019表示,当基础资产价格上涨一个单位时,Delta值会增加0.019。

基于上述含义,使用Delta和Gamma来计算股票数量的方法是近似的,它考虑了在股票价格变化时Delta和Gamma的变化。具体来说:

  • Delta值为0.587表示,你需要拥有0.587单位的股票来对冲每一个看涨期权合约。
  • Gamma值为0.019表示,当股票价格上涨一个单位时,Delta会增加0.019。因此,为了对冲股票价格的变化,你需要额外持有0.019单位的股票。

综合考虑Delta和Gamma,对冲一个看涨期权合约所需的股票数量可以近似地计算为0.587(Delta值) + 0.019(Gamma值),即0.606单位的股票。

需要注意的是,这种方法是一个近似的计算,因为它假设Delta和Gamma的变化在一定范围内是线性的,而实际市场中的变化可能更加复杂。在实际应用中,可能需要考虑更精细的风险管理和对冲策略。

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虽然现在很辛苦,但努力过的感觉真的很好,加油!

Lucky_品职助教 · 2023年08月16日

嗨,努力学习的PZer你好:


在这个情境中,问题涉及到使用期权对冲策略,目标是通过期权和股票的组合来实现对股票价格变动的对冲。

  1. 使用期权的Delta: 期权的Delta是指期权价格相对于标的资产价格变动的敏感度。如果Delta为0.5,意味着当标的资产价格上涨1单位时,期权价格会上涨0.5单位。
  2. 使用期权的Gamma: 期权的Gamma表示Delta本身对标的资产价格变动的响应。Gamma反映了Delta的变化速度。当Gamma较高时,Delta会更快地变化,这会在股价变动时影响对冲效果。

Madisox的建议是,在完全对冲股票价格小幅变动的情况下,使用期权的Delta值,并加上期权的Gamma值,以确定所需的股票数量。

如果期权的Delta值为0.587,Gamma值为0.019,那么使用该策略来对冲所需的股票数量将是 0.587 + 0.019 = 0.606 股。

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虽然现在很辛苦,但努力过的感觉真的很好,加油!

台风来了 · 2023年08月17日

如果期权的Delta值为0.587,Gamma值为0.019,那么使用该策略来对冲所需的股票数量将是 0.587 + 0.019 = 0.606 股。 这里的0.587、0.019只是随意给的一个示例吗?所需要的股票数量为什么可以直接用delta + gamma 呢?