对 callable bond OAS 的理解

在合理定价的情况下，Callable bond的OAS是一定等于Comparable option-free bond的OAS的。

这是因为OAS只反映了Callable bond中，对credit risk，以及liquidity risk的补偿。

因为OAS是Option-adjusted spread，可以理解成Option-removed spread，他剔除了callable bond的Z-spread中，对承担embedded call option的补偿，既然剔除了对option的补偿，留下来的就是对credit risk以及liquidity risk的补偿。

既然和callable bond比较的对象是comparable option-free bond，说明除了callable bond含权外，option-free bond不含权外，他们俩其他的条件都相等，否则就不是comparable了。

其他条件一样，就说明comparable option-free bond的credit risk，以及liquidity risk与callable bond的一样，于是对他们的补偿，OAS也是一样的。

所以在合理定价的情况下：callable bond OAS = Comparable option-free bond。

但是，在bottom-up approach中，讲到的相对价值投资法，relative-value analysis时，原版书给出了市场上经常出现的一种现象：

                Callable bond OAS 大于 Comparable option-free bond OAS

这是市场上出现的现象。

理论上，Callable bond OAS等于Comparable OFB OAS，这是合理定价下的情况；

但是市场出现的情况是Callable bond OAS大于Comparabe OFB OAS，这说明市场上的callable bond通常是被低估的；是低于其理论应有的价值的。所以这是Bottom-up approach中，原版书提到的相对价值投资法中应该注意的情况。

这两个结论是不冲突的，callable bond OAS大于Comparable OFB OAS这一结论，只有在提到bottom-up approach relative-value analysis当做市场经验才成立。