三级机构IPS，经典题5.4.1

嗨，从没放弃的小努力你好：

1. 这里如果把Spending policy rate换成Nominal rate算对吗？用Expected Nominal Return 6.04% 和 Nominal Spending rate 8.5% （6%+2.5%）比较，因为nominal return less than spending rate after inflation consideration.
2. 答案里计算Real rate是用Nominal Return - Inflation,在这里用（1+Real Return)(1+Inflation) = (1+Nominal Return)算可以吗？这个数值会和直接减有点不一样。

1、不对哈

2、（1+Real Return)(1+Inflation) = (1+Nominal Return)可以

现在的考纲删除了，实际在上一版的考纲中，我们会计算endowment的Required return（Nominal rate）。计算nominal rate就是以spending rate为起点的。

Nomial return = spending rate + inflation + expense

从公式可以看出，在spending rate的基础上，额外又加了inflation，所以spending rate自身就是real return。

这个内容了解即可，不属于现在的考纲，但是需要知道spending rate自己就是real return。

下面大概解释一下为什么spending rate是一个real rate。

Spending是这么描述的：spending policy of 6% of the five-year rolling asset value.

也就是说，这个基金每年花费asset value的6%。注意，asset value本身就是一个名义数值了，asset value里面已经含有Inflation了，所以：

real rate 6% × 名义值asset value，相乘算出来的结果就已经是一个名义值了。

试想一下，如果6%是名义值，6%里面含有Inflation的话，那么：

名义值6% × 名义值asset value，这里面可以进一步拆分

名义值6%可以拆成（inflation + 实际spending rate），名义值asset value可以拆成（实际asset value）×（1+inflation），于是：

名义值6% × 名义值asset value = （inflation + 实际spending rate） × （实际asset value）×（1+inflation）

这里面inflation会考虑2次，会出现inflation的平方项。显然这是不合理的。

所以，6%的Spending rate只能是一个real rate，只表示比例，不含有inflation。

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