“continuous compounding terms”

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当谈到连续复利（continuous compounding）时，我们通常是在金融和数学中处理复利计算的一种特殊情况。在期权定价和金融工程中，连续复利经常被用于计算资产价格的未来价值或期权的价值。

假设我们有一个初始投资额P，年利率r，投资时间t。在连续复利的情况下，资金在每一刻都以无限小的时间间隔连续复利。未来的资金价值V可以通过以下公式计算：

现在，让我们用一个例子来说明这个概念。

假设你投资了$1000以获得一个年利率为5%的投资，你想知道在3年后你的投资会增长到多少。

使用连续复利公式，我们可以计算：

计算结果将是你在3年后的投资价值。我们将计算 e0.05∗3 的值，然后将其与初始投资金额相乘。

计算过程如下：

所以，在3年后，你的投资将增长到大约$1161.83。

在金融工程中，连续复利可以在许多情况下更准确地表示资产的增长或期权的价值，尤其是在短时间内或当利率变动较大时。

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