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rabbit · 2023年08月05日

Value additivity方法

  1. CFA II
  2. Fixed Income

NO.PZ2018123101000056

问题如下：

Alvarez is reviewing the asset price and payoff data shown in Exhibit 1 to determine whether an arbitrage opportunity exists.

Based on Exhibit 1, Alvarez finds that an arbitrage opportunity is:

选项：

A.

not available.

B.

available based on the dominance principle.

C.

available based on the value additivity principle.

解释：

B is correct.

考点：Arbitrage Opportunity

解析：基于dominance principle，存在套利机会。dominance principle认为如果金融资产未来具有无风险的收益，那么他必须就有正的现值。

由于资产A和资产B都是无风险资产，因此它们应具有相同的折现率。相对于其收益，资产A的定价为$ 500/525或0.95238，而资产B的定价为$ 1,000 / 1,100或0.90909。

B有较高的隐含折现率 （10 ％）和较低的相应价格，资产B相对于资产A而言较为便宜，而资产A的隐含折现率（5 ％）较低且相应价格较高 。

套利机会可以通过以下方式实现：出售两单位的资产A，获得1000美元，并以1000美元购买一单位的资产B。期初的净现金流为0。一年后，Asset B获得1100元，归还2单位A （ 2×525=1050 ）；投资组合的净现金流入为50美元。

老师，这道题目dominance方法 有套利机会，而Value additivity没有的原因是： A债券获得现金流 525，B 债券获得1100现金流。Value additivity方法是 先将现金流一致，即A调整为525*2.09238=1100.下一步看现价是否一致，因为只能取整数，即2.09238 只能取2？所以现价A\B 也一致，所以Value additivity不选。 是这样理解吗？如果正确，为什么只能取整数呢？

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1 个答案

pzqa31 · 2023年08月05日

嗨，爱思考的PZer你好：


在做这类题目，分辨两类套利时，我们只考虑整数份。因为，在实务中也很难买到非整数份的金融资产。


我们先看这道题目中的情况，即dominance。看price这一列，题目中两份的A和一份的B价格一样，而两份的A在一年后的payoff是1050，一份的B在一年以后的payoff是1100。价格一样，现金流不一样的情况我们认为是dominance，虽然两份A和一份B卖的价格是一样的，但是明显一份B表现更好，这种情况是dominance。

value additivity说的就是价值的加总必须等于每个部分价值之和，如果不等，也存在套利机会。如果你将A看成是B的一部分，那么两者的现金流应该是一样的，而价格不一样。不符合题目。

我再拿基础班讲义中的一道例题来说明一下value additivity的情况。看payoff这一列，我们把A扩大105倍，105份A=1一份B的payoff，但是105份的A的当前价格不等于一份B的当前价格，所以这种情况下就是现金流一样而价格不一样，即value additivity。


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NO.PZ2018123101000056 问题如下 Alvarez is reviewing the asset prianpayoff ta shown in Exhibit 1 to termine whether arbitrage opportunity exists. Baseon Exhibit 1, Alvarez fin tharbitrage opportunity is: not available. available baseon the minanprinciple. available baseon the value aitivity principle. B is correct.考点Arbitrage Opportunity解析基于minanprinciple，存在套利机会。minanprinciple认为如果金融资产未来具有无风险的收益，那么他必须就有正的现值。由于资产A和资产B都是无风险资产，因此它们应具有相同的折现率。相对于其收益，资产A的定价为$ 500/525或0.95238，而资产B的定价为$ 1,000 / 1,100或0.90909。B有较高的隐含折现率 （10 ％）和较低的相应价格，资产B相对于资产A而言较为便宜，而资产A的隐含折现率（5 ％）较低且相应价格较高 。套利机会可以通过以下方式实现出售两单位的资产A，获得1000美元，并以1000美元购买一单位的资产B。期初的净现金流为0。一年后，Asset B获得1100元，归还2单位A （ 2×525=1050 ）；投资组合的净现金流入为50美元。 minanprinciple 是什么意思？是某种需要记忆的理论吗？

2024-07-07 16:25 1 · 回答

NO.PZ2018123101000056 问题如下 Alvarez is reviewing the asset prianpayoff ta shown in Exhibit 1 to termine whether arbitrage opportunity exists. Baseon Exhibit 1, Alvarez fin tharbitrage opportunity is: not available. available baseon the minanprinciple. available baseon the value aitivity principle. B is correct.考点Arbitrage Opportunity解析基于minanprinciple，存在套利机会。minanprinciple认为如果金融资产未来具有无风险的收益，那么他必须就有正的现值。由于资产A和资产B都是无风险资产，因此它们应具有相同的折现率。相对于其收益，资产A的定价为$ 500/525或0.95238，而资产B的定价为$ 1,000 / 1,100或0.90909。B有较高的隐含折现率 （10 ％）和较低的相应价格，资产B相对于资产A而言较为便宜，而资产A的隐含折现率（5 ％）较低且相应价格较高 。套利机会可以通过以下方式实现出售两单位的资产A，获得1000美元，并以1000美元购买一单位的资产B。期初的净现金流为0。一年后，Asset B获得1100元，归还2单位A （ 2×525=1050 ）；投资组合的净现金流入为50美元。 如题

2023-10-11 14:29 3 · 回答

NO.PZ2018123101000056问题如下 Alvarez is reviewing the asset prianpayoff ta shown in Exhibit 1 to termine whether arbitrage opportunity exists. Baseon Exhibit 1, Alvarez fin tharbitrage opportunity is: not available. available baseon the minanprinciple. available baseon the value aitivity principle. B is correct.考点Arbitrage Opportunity解析基于minanprinciple，存在套利机会。minanprinciple认为如果金融资产未来具有无风险的收益，那么他必须就有正的现值。由于资产A和资产B都是无风险资产，因此它们应具有相同的折现率。相对于其收益，资产A的定价为$ 500/525或0.95238，而资产B的定价为$ 1,000 / 1,100或0.90909。B有较高的隐含折现率 （10 ％）和较低的相应价格，资产B相对于资产A而言较为便宜，而资产A的隐含折现率（5 ％）较低且相应价格较高 。套利机会可以通过以下方式实现出售两单位的资产A，获得1000美元，并以1000美元购买一单位的资产B。期初的净现金流为0。一年后，Asset B获得1100元，归还2单位A （ 2×525=1050 ）；投资组合的净现金流入为50美元。如题目的，这里说B的隐含折现是10%，但是有较低的相应价格。A的隐含折现率是5%，但是有较高的相应价格？A是500，B是1000啊。 是哪个知识？

2023-09-18 22:19 1 · 回答

NO.PZ2018123101000056 问题如下 Alvarez is reviewing the asset prianpayoff ta shown in Exhibit 1 to termine whether arbitrage opportunity exists. Baseon Exhibit 1, Alvarez fin tharbitrage opportunity is: not available. available baseon the minanprinciple. available baseon the value aitivity principle. B is correct.考点Arbitrage Opportunity解析基于minanprinciple，存在套利机会。minanprinciple认为如果金融资产未来具有无风险的收益，那么他必须就有正的现值。由于资产A和资产B都是无风险资产，因此它们应具有相同的折现率。相对于其收益，资产A的定价为$ 500/525或0.95238，而资产B的定价为$ 1,000 / 1,100或0.90909。B有较高的隐含折现率 （10 ％）和较低的相应价格，资产B相对于资产A而言较为便宜，而资产A的隐含折现率（5 ％）较低且相应价格较高 。套利机会可以通过以下方式实现出售两单位的资产A，获得1000美元，并以1000美元购买一单位的资产B。期初的净现金流为0。一年后，Asset B获得1100元，归还2单位A （ 2×525=1050 ）；投资组合的净现金流入为50美元。 何老师讲课的时候我就很困惑，能不能为收益在t=0时刻实现为value a, 收益在t=1时刻实现为minance?

2023-02-08 16:04 1 · 回答