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jojo · 2023年08月05日

请问X的折现因子e^-rfc*T 这个于份数是否有关?

NO.PZ2019010402000024

问题如下:

Stock of ABC is currently trading at $48.6. Suppose that volatility is 30% and the continuously compounded risk-free rate is 0.3%. Assume X=45, T=0.25, N(d1) =0.6352 and N(d2)=0.5486. Based on the BSM model, the replicating portfolio for the call can be constructed as:

选项:

A.

long 0.6352 shares of ABC stock and short 0.5486 shares of a zero-coupon bond.

B.

long 0.5486 shares of ABC stock and short 0.5486 shares of a zero-coupon bond.

C.

long 0.6352 shares of ABC stock and short 0.4514 shares of a zero-coupon bond.

解释:

A is correct.

考点:BSM模型的解释

解析:

Call可以看成long N(d1)份的股票,short N(d2)份的零息债券,所以应该选A。

我看题目没有把折现因子算进份数的:e^-0.3%乘以0.5486 所以我猜测这个是无关的。

1 个答案
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Lucky_品职助教 · 2023年08月07日

嗨,努力学习的PZer你好:


在这个情景下,X的折现因子是不需要考虑的,因为题目已经给出了风险无息利率(0.3%)和时间(0.25年),并且给出了 N(d1) 和 N(d2) 的值。在BSM模型中,折现因子已经在N(d1) 和 N(d2) 的计算中考虑进去了,所以不需要额外考虑折现因子与份额的关系。






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