请问在看portfolio如果有A和B两个产品，在看variance的时候为什么sigma=-1的时候最小

理论上来说如果sigma=0的时候，A和B没有任何线性相关，这个时候这个portfolio不是风险更小的时候吗，为什么是signma=-1的时候，这个时候A和B不是有很强的negative strong linear relation吗

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星星_品职助教 · 2023年07月29日

同学你好，

根据组合方差的公式，可以很容易的看出，如果ρ=0，则公式的最后一部分只是不存在了。

但如果ρ＜0，则公式的第三部分会是负值，和直接不存在了相比，负值会进一步降低组合方差的数量，即更小。

上述是数学解释。从经济含义解释，ρ=0只是两个变量（从线性关系的角度）互不影响了。但ρ＜0是两个变量进一步互相抵消了一部分，形成了分散化的作用，使得总体风险更小。

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