在Poisson 分布下，求PD，书上给了2个公式
题干中也没有提到hazard rates, 那么为什么公式（1）不能用来计算这个Poisson 分布下的PD?
李坏_品职助教 · 2023年07月24日
嗨，爱思考的PZer你好：
你写的第一个公式是泊松分布的函数，那是适用于portfolio里面有n个债券来计算违约概率的。
但是这道题应该是站在某一只债券的n个期间的角度来看问题。
也就是把一个月（one month）看作n个期间。这n个期间里面任何一个期间债券违约了，都符合题目说的"default within one month"，所以先要计算出这个债券在n个期间内都存活的概率，也就是P(X=0) = e^(-λ)。那么这个债券在一个月内违约（就是存活的反面）概率 = 1-存活概率 = 1-e^(-λ)
----------------------------------------------虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！