Baye 公式

同学你好，

答案解析里缺少对于解题逻辑的描述，建议参考以下思路：

本题已知条件罗列如下：

P（fail | involved）=90%，

P（pass | not involved）=95%，

P（involved）=8%。

本题要计算：

P（involved | fail）。

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将贝叶斯公式，P(A|B) = (P(B|A) ×P(A)) / P(B) 转化为本题的实际形式，可得：

P（involved | fail）=P（ fail | involved）× P（involved）/ P（fail），其中只有P（fail）的概率未知。

根据全概率公式，可知P（fail）由两种情况组成：P（fail | involved）和P（fail | not involved），前者概率已知为90%，后者概率为1-P（pass | not involved）=5%，所以：

P（fail）=P（fail | involved）×P（involved）+ P（fail | not involved）× P（not involved）=90%×8%+5%×（1-8%）=11.8%。

把P（fail）代入回此前贝叶斯公式，即得到P（involved | fail）=90%×8% / 11.8%=61.0169%

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所有贝叶斯的题目都建议按照上述思路来解。