发亮_品职助教 · 2018年05月24日
这里是yield curve shifts and twists，包括了收益率曲线的平行移动，和非平行移动。
Protection是指，match liability的能力。
当出现yield curve shifts和twists时，portfolio B，和Portfolio C谁仍能更好的match liability，谁提供更多的protection。
所以需要保证Portfolio asset在收益率曲线的平行移动，和非平行移动时都表现的很好！
在Match single liability时，我们学过：为了让Portfolio asset在收益率曲线的平行移动，以及绝大部分Non-parallel、twists移动时，仍然match liability。我们要保证Portfolio asset的Cash flow yield尽可能的模拟Zero-coupon bond的Cash flow yield。
怎么样才能达到上述cash flow yield的尽可能完美模拟呢？
就是让Portfolio asset的structural risk最小，即Portfolio asset的Convexity尽量小。见下图：
在match multiple liability时，基本框架是Asset convexity大于Liability convexity。但是原版书并没有在讨论asset convexity到底大liability convexity多少是好？这是因为并没有展开讨论收益率曲线non-parallel时，如果提高match的效果。
match single liability，尽量减少structural risk以增强非平行移动时的match效果，从那里推广到match multiple liability，如果asset portfolio的convexity在超过liability convexity的基础上，如果太大的话，在收益率曲线的非平行移动时，也会存在“structural risk”。
原版书顺带提到一句：match multuple liability时，如果在asset convexity大于Liability convexity的基础上，尽量减少asset dispersion。在非平行移动时，会提高asset portfolio的match效果。
可以利用这一道题，记住这个结论。
如下：
But, as in the case of immunizing a single liability, the dispersion of the assets should be as low as possible subject to being greater than or equal to the dispersion of the liabilities to mitigate the effect of non-parallel shifts in the yield curve. Note that from Equation 1, higher dispersion implies higher convexity when the Macaulay durations and cash flow yields are equal.
这样即便C选项从Match multiple liability的角度看，当收益率曲线非平行移动、twists时，Portfolio B是更加优秀的，因为asset Convexity在大于liability convexity的基础上，还尽可能的小（小于portfolio C）。这样Non-parallel move时，Portfolio B会有更多的protection。
