发亮_品职助教 · 2018年05月22日
和Duration一样，Convexity是债券的自身的属性。
只不过，duration衡量的是收益率变动对债券价格的一阶影响（线性关系）；而Convexity是收益率变动对债券价格的二阶影响。
大多数情况下，收益率曲线的平行移动，如果变动很小，我们可以忽略、不考虑Convexity的影响，这样精确度仍然较高。
如下图所示，蓝色线代表债券价格和YTM的实际变动关系；
红线代表债券价格在A点时，YTM变动对债券价格影响的线性关系，即duration。
发现，债券价格在A点的基础上，YTM变动很小的一个幅度时，用duration线性衡量债券价格的变动，和债券价格的实际变动差不多。这就是用duration近似考虑债券价格的变动，所以此时可以忽略Convexity的影响。但是债券价格的实际变动还是优于仅仅用duration的线性衡量，因为不论是YTM上升还是下降，曲线都在直线之上，这种好处就是2阶关系Convexity带来的。
当债券的YTM在A点的基础上变动较大时，如下图所示：
发现，用duration衡量的精确度会变得更差。
发现当YTM下降时，债券的实际价格涨幅远远大于仅仅用duration衡量的；
发现当YTM上升时，债券的实际价格跌幅远远小于仅仅用duration衡量的；
这就是涨多跌少，这种好处是考虑了2阶关系Convexity之后的影响：
再回到你的问题：两个债券（组合），在duration一样的情况下，Convexity大的债券，无论收益率曲线是上升还是下降，表现都会更好，如下图：
绿线Convexity大于蓝线，红线是只考虑价格的线性变动（duration）；发现在duration一样的基础下，收益率上升下降时，绿线convexity更大的表现更好。
所以Barbell和Bullet，在Duration一样的情形下，收益率曲线平行移动时，他俩谁表现更好，完全是受到Convexity的影响；谁的Convexity大，谁表现更好。
而除了平行移动以外的其他非平行移动，Barbell和bullet谁表现好，就主要看Key rate duration的分布。
