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Frisbee · 2023年07月02日

B和C该怎么推导出来

7.2 The least accurate statement about measures of dispersion for a distribution is that the:

A. range provides no information about the shape of the data distribution.

B. arithmetic average of the deviations around the mean will be equal to one.

C. mean absolute deviation will be either less than or equal to the standard deviation


B在不是normal distribution的情况下为什么会等于0?

C在怎么推导

1 个答案

星星_品职助教 · 2023年07月02日

同学你好,

B选项中,“deviations around the mean”为Xi-X bar。对应的算数平均为:

(X1-X bar+X2-X bar+....Xn-X bar)/n=(X1+X2+...+Xn - n*X bar)/n。

由于X1+X2+....+Xn就是n倍的X bar,所以上式的分子为0,最后结果也为0。

即无论是什么分布,这个结果最后都是0,不会为1。

C选项的内容和相关证明教材上都没有。是很早年的mock一道题的一个结论,只能记一下了。

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