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shashankar · 2023年06月08日

课后作业

No.PZ2019052801000039 (选择题)来源: 品职出题

A farmer plans to sell 50,000 tons of soybeans in six months, he decides to short futures contracts to hedge against the price deline. The current price of soybeans is $ 508/ton, the contract size is 100 tons, the storage cost for the soybeans is 1.5% per year. The continuously compounded rate is 5%, what's the price for the futures contract ?

解析中的公式不理解,有三个问题:①李老师课上讲的long position是不是指我在t=0时刻long forward/short spot,这个long position的意思是long 远期;②之前讲义的例子都是以long position为例,有分红和coupon,S0要减去这个分红或者coupon的折现值,想问下,为什么要减去,是因为我们拿不到手吗?那如果是仓储费呢,是S0加上折现后的值吗?然后给百分比,对于连续利率,拿不到手(分红和coupon)是减去或者除,那仓储费的话是加或者乘以吗,这个怎么理解?③这题也不是long position,可以按照long position计算吗,加个负号吗?还是要画short position的图计算?

最后,想问下这题的解题思路和过程


1 个答案

pzqa27 · 2023年06月09日

嗨,努力学习的PZer你好:


①李老师课上讲的long position是不是指我在t=0时刻long forward/short spot,这个long position的意思是long 远期

②之前讲义的例子都是以long position为例,有分红和coupon,S0要减去这个分红或者coupon的折现值,想问下,为什么要减去,是因为我们拿不到手吗?那如果是仓储费呢,是S0加上折现后的值吗?然后给百分比,对于连续利率,拿不到手(分红和coupon)是减去或者除,那仓储费的话是加或者乘以吗,这个怎么理解?

有关forward合约的定价的原理都是基于无套利进行建模的,当有分红或者coupon时,我们必须将其从forward的定价中减去,不然就有套利机会的存在。同理可以推导出所有的成本,也应该是加入到forward合约的定价中。

至于连续复利的情况,那个在r后面加上C是求极限的结果,只是对离散型复利的数学变形而已。

这题也不是long position,可以按照long position计算吗,加个负号吗?还是要画short position的图计算?

对于forward 合约求定价的问题,除非题目特殊说明,您可以默认我们都是站在long方的角度来计算,不用加负号


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