Ex post risk as a biased measure of ex ante risk

嗨，从没放弃的小努力你好：

请问到底是哪个大哪个小啊，不太好理解，能解释一下吗，谢谢

Hello，亲爱的同学~

基础讲义这一页的内容老师再讲一下哈。

第一种情况是资产价格里包含了负面事件的预期，但是这个负面事件最终没有发生。

也就是基础讲义里的这一段：

这个时候资产价格会比较低，因此低估事前风险，因为资产价格低，后面涨得也会多，因此高估了事前收益。

也就是基础讲义里的这一段：

注意这里用词：

Ex post risk是指用某一段历史时期，使用这一段的历史数据，计算出来的波动率（例如计算出2005-2010年的标准差）

Ex ante risk是指用历史计算出来的波动率，去预测未来波动率。比如用2005-2010年标准差，去预测2010-2015年标准差。

在上述情况下，根据历史数据计算出来的Ex post risk里并没发生负面事件，但未来这个发生负面事件仍可能会发生，这就会导致，用历史数据预测未来时，会低估风险，这就是低估ex ante risk的含义。这种时候，Ex post risk < Ex ante risk。

第二种情况是，负面事件发生了。

也就是基础讲义里的这一段：

因为负面事件发生了，而且这个负面事件是一次性的，现在发生了，未来就不会发生了。

但是现在的价格里，是包含了这个负面事件的。所以我们用现在的价格去评估，会发现，价格里隐含的未来再发生一次负面事件的概率，要远高于这个负面事件实际会发生的概率，也就是这段：

在这种时候，历史数据里会有很大的风险，但是未来并没有这么大风险，因此用历史数据预测未来，会overestimate ex ante anticipated return。

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