section 19 properties of interest rates

比如一个1年期国债，一个2年期国债，两者债券的期初价格都有自身的性质，初始价格P0当然不一样了。

但是第一年期的利率S1就是一样的啊，市场上同一期限的无风险利率没有特殊说明都默认是相同的。

bootstrapping就是利用同一期限的利率一样，通过不同期限的国债来推算不同期限的利率的。

是的

convexity 和convexity effect两个公式除了第一个是算出来convexity ，第二个使用convexity 进行计算以外，考试中这俩在计算上是没有关联的。

就跟duration一样，算duration是一类题，使用duration计算又是一类题。

3、bootstrapping本身是自举法的意思，用到这里就是说通过不同期限的零息债的收益率倒推出来整个spot curve利率曲线的方法。

2、你这样连起来写毫无意义，先不说convexity的计算本身不会和convexity effect这个变化结果合并起来计算。

本身计算convexity的时候，（各个）现金流权重*时间的平方 是一个各个权重加和的概念，

而effect里利率变化的平方是（单个因子）利率变化的概念，把这两个概念乘起来很奇怪。

1、对的，相当于预期理论的改进，但是这是两个不同的理论，所以不能说“forward rates 会等于expected future spot rates”这句是前提，它只是预期理论的结论。而liquidity preference theory的结论就是（横向对比预期理论的结论）forward会比预期的高。

第二个利率期限的解释，是有相对性的，这个liquidity preference theory描述的forward rates 比expected future spot rates要高是相对前面的Expectations theory而言的，因为Expectations theory的观点是forward rates 会等于expected future spot rates，那由于有流动性溢价的存在，所以liquidity preference theory认为forward rates会比原先预期的未来的spot rates要高。

同学你好，convexity那里，①式子里的△y是利率的变化，②里面应该是T，指的是1年，2年，3年，不是利率y。