empirical duration<analytical duration

嗨，从没放弃的小努力你好：

因为yc变化的少，所以对应的P变化的少。yb变化的多，对应的P变化的多。

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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！

嗨，从没放弃的小努力你好：

同学你好

empirical duration 通常要比 effective（analytical） duration小是一个实证检验观察到的一个现象。具体原因如下：

由于yc=yb+spread且yb与credit spread有负相关关系（理论基础是△yb＞0表明经济好，此时，投资者对市场未来看好，对债券credit premium要求较低，因此credit spread变小），所以△yb＞0，credit spread下降，也就是△spread＜0，进而△yc＜△yb，抵消作用就是credit spread与基准利率的负相关导致的。

假设△yb=1%，那么根据上面的分析，△yc＜1%，△yc引起的△%P＜△yb引起的△%P，前者是empirical duration，后者是effective duration，所以，empirical duration 通常要比 effective duration小。

相比于IG，因为HYB的credit spread与yb负相关关系更大，所以相对于IG，HYB的empirical duration比effective duration小的更多。

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