NO.PZ2018101001000051
问题如下：
White does a multiple regression analysis and gets the adjusted R² is 0.258. Then he adds an independent variable and increases the sample size to do the analysis again. This time he gets the adjusted R² is 0.573. What conclusion can White get from these results?
选项：
A.The second regression model with higher adjusted R² is better.
B.We cannot compare these two adjusted R² directly.
C.The first regression model with lower adjusted R² is better.
解释：
B is correct.
考点: R-squared and adjusted R-squared.
解析: 当我们想要通过比较adjusted R² 的大小来推断哪个回归模型更好时 ， 两个回归分析的样本容量应该是相等的 。 这道题中White除了增加了一个自变量还增加了样本容量 ， 在这种情况下我们是不能通过比较adjusted R² 的大小来判断哪个回归模型更好的 。 所以我们不能直接比较adjusted R² 的大小 。 B选项是正确的 。
题干描述increase the sample size以后，adjusted R²增加了。那么我理解，假如样本量不变，adjusted R²增加，那么模型拟合度更优了。而现在样本量更多（包含原有样本），即同时检验了一部分原先out-of-sample的内容，并且adjusted R²增加，单就这个指标看，的确后者模型拟合更好了。不知错在哪里？
