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丁崽 · 2018年05月14日

问一道题:NO.PZ2016082406000034

问题如下图:

    

选项:

A.

B.

C.

D.

解释:


这道题为什么不可以从bond price的角度来求呢?99=104*(1-PD)+104*PD*0.5/【1+(0.055/2)】,100=109*(1-PD)+109*PD*0.5/1.06.这样算下来是C,请问哪里不对,谢谢

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orange品职答疑助手 · 2018年05月14日

同学你好,这道题在经典题中也有出现,它是想考察YTM-Rf≈PD*(1-RR)这个知识点,但题目出的是有问题的,正如你所说的这样。同学你的做法大致是没有问题的,唯一的小问题是第二个bond它在0.5年时还要发一次coupon,这个也得考虑,但题目没有给多余条件。总而言之,是题目问题。

本题解析给的是错的,详细原因如下:


1、用100/1+ytm=[pd*RR+100*(1-PD)]/(1+Rf)来计算,是和YTM-Rf≈PD*(1-RR)等价的,因为YTM-Rf≈PD*(1-RR)就是从前式化简、变形而来。


2、但是,这个模型的前提假设是zero-coupon bond,我们 是在这个假设下,才推出了之后的这个结论。但本题中,是coupon bond,尤其是第二个债券,它在t=0.5和t=1时,都会付一次息,所以严格而言它有两次default的可能。所以,本题出的其实有问题。


3、忽略前提假设是zero coupon bond,假设本题可以用这个模型来算。第一个债券算出来的,其实是半年的PD,你用100/1+ytm=[pd*RR+100*(1-PD)]/(1+Rf)算,那么ytm和rf都要除以2,因为是半年;你用YTM-Rf≈PD*(1-RR)算,ytm与rf也得用ytm/2和rf/2来代。两种方法算出来的PD都是4.4%左右。 而第二个债券,如果不管它的coupon,当它是零息债券来算的话,算出来的将是一年的PD。因为时期不一样,那PD自然也不一样。


4、对于第一个bond,本题的解析,是直接用YTM-Rf≈PD*(1-RR)来算,其中ytm和rf都代的是一年的。这样求出来的PD,可以看作是半年的PD,再乘以2,也就是说把半年的PD“年化”了。但这个不是通法。我们也怀疑出题者有没有想这么多。


5、总而言之,本题是一道老题了,题目本身有不严谨的地方。但它想考察的知识点,绝对还是YTM-Rf≈PD*(1-RR)。所以掌握好这个知识点就好,本题不用过于纠结了。

Roseline · 2020年06月30日

老师好,这道题我感觉不用考虑那么复杂,感觉都没有考YTM-Rf≈PD*(1-RR)这个知识点。题目问题问的是XYZ这家公司的违约概率是在上半年高还是下半年高。XYZ公司一共包含了两个债券,第一个A债券只有半年,在第6个月付一次息,第二个B债券是一年,分别在第6个月和1年末付息;而题目还提到了在付息的时候可能会发生违约,那么其实在第6个月的时候,XYZ这家公司违约的概率就是A违约B不违约+B违约A不违约+AB都违约,而在1年末的违约概率是B违约,这样一比较,肯定是在第6个月的时候要更高吧?不知道我这么想对不对。

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NO.PZ2016082406000034 Equbetween the two coupon perio Greater in the seconsix-month periothin the first Cannot terminefrom the information provi ANSWER: A First, we compute the current yielon the six-month bon whiis selling a scount. We solve for y* suth99=1041+y∗20099\text{=}\frac{104}{1+\frac{y\ast}{200}}99=1+200y∗​104​ anfiny∗=10.10%y\ast\text{=}10.10\%y∗=10.10%. Thus the yielsprefor the first bonis 10.1-5.5=4.6%10.1\text{-}5.5\text{=}4.6\%10.1-5.5=4.6%. The seconbonis par, so the yielis y∗=9%y\ast\text{=}9\%y∗=9%. The sprefor the seconbonis   9-6=3%\;9\text{-}6\text{=}3\%9-6=3%. The fault rate for the first periomust greater. The recovery rate is the same for the two perio, so it es not matter for this problem.我们求出来的是secon or remaining 6-month,这个和first 6-month有什么关系啊?

2021-04-12 11:12 1 · 回答

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2021-03-29 11:36 1 · 回答

NO.PZ2016082406000034 Suppose XYZ Corp. htwo bon paying semiannually accorng to the following table: The recovery rate for eain the event of fault is 50%. For simplicity, assume theabonwill fault only the enof a coupon perio The market-implierisk-neutrprobability of fault for XYZ Corp. is Greater in the first six-month periothin the seconEqubetween the two coupon perio Greater in the seconsix-month periothin the first Cannot terminefrom the information provi ANSWER: A First, we compute the current yielon the six-month bon whiis selling a scount. We solve for y* suth99=1041+y∗20099\text{=}\frac{104}{1+\frac{y\ast}{200}}99=1+200y∗​104​ anfiny∗=10.10%y\ast\text{=}10.10\%y∗=10.10%. Thus the yielsprefor the first bonis 10.1-5.5=4.6%10.1\text{-}5.5\text{=}4.6\%10.1-5.5=4.6%. The seconbonis par, so the yielis y∗=9%y\ast\text{=}9\%y∗=9%. The sprefor the seconbonis   9-6=3%\;9\text{-}6\text{=}3\%9-6=3%. The fault rate for the first periomust greater. The recovery rate is the same for the two perio, so it es not matter for this problem. 我还以为是假设1个月付息一次,一年假设360天,然后计算量巨大

2021-03-05 01:37 1 · 回答

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2020-10-25 21:36 1 · 回答

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2020-04-29 17:23 1 · 回答