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西瓜葡萄梨 · 2023年05月17日

泊松分布的概率公式为什么是 1-exp(lamda)



2 个答案

李坏_品职助教 · 2023年05月18日

嗨,从没放弃的小努力你好:


题目的意思是告诉你泊松分布里面一年的λ是6,那么一个月λ是0.5。

按照原版书的说法:

某一个时间段内的违约次数服从于泊松分布,但是这道题问的是下一次违约发生在1个月之内的概率是多少?实际问的是time to next event=1个月的概率(event就是default)。所以其实是用exponential分布计算累计违约概率的公式:F(t) = 1-exp(-λ)



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虽然现在很辛苦,但努力过的感觉真的很好,加油!

李坏_品职助教 · 2023年05月18日

嗨,爱思考的PZer你好:


这个违约概率公式是在讲义的hazard rate部分:

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努力的时光都是限量版,加油!

西瓜葡萄梨 · 2023年05月18日

为什么是使用hazard rate的计算公式?题目中说明了服从泊松分布,泊松分布的概率公式是这样的:P(k)=(λ^k)*(e^(-λ))/k! 和hazard rate公式算出来不一样。

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