shashankar · 2023年05月15日

课后作业

If the mean P/E of 30 stocks in a certain industrial sector is 18 and the sample standard deviation is 3.5, standard error of the mean is CLOSEST to:

考点： The Central Limit Theorem

解析： The standard error of the sample mean is the standard deviation of the distribution of the sample means. And it is calculated as:

So, standard error of the mean = s/\sqrt ns/n = 3.5/\sqrt{30}3.5/30 = 0.64

提问：（1） standard error of the mean——是什么意思，讲义上没有这个概念啊

（2）课后练习还有一道题，我也看不懂解答，但是找不到原题了：大意是10000棵树的高度符合正态分布，sample是200，95%置信区间的树的平均高度为11到35，问standard error of the mean？不知道公式是怎么运用的，麻烦解答一下这个题目，谢谢

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李坏_品职助教 · 2023年05月15日

嗨，爱思考的PZer你好：

关于置信区间（就是11道35这个区间）的计算公式如下：

注意95%对应的Z_α/2 是1.96，需要自己记住的。利用这个公式可以反推出均值和standard error

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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！

李坏_品职助教 · 2023年05月15日

嗨，爱思考的PZer你好：

讲义上给的公式是总体均值的standard error，但是总体的standard deviation（σ）无法得知，所以就用样本均值的standard error代替。

样本均值的standard error =样本的standard deviation / 样本容量30（题目说了有30个股票，所以n=30）。

2. 根据你的叙述，我们可以设standard error of mean为SE。那么95%对应的Z值（双尾）是1.96，所以说：11 = μ - 1.96 * SE， 35 = μ + 1.96*SE，可以解出μ = 23，SE=6.12

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加油吧，让我们一起遇见更好的自己！