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420+ · 2023年05月15日

利率口径问题

  1. 431金融专硕
  2. 货币银行学-- remove

NO.PZ2022071112000038

问题如下：

某公司为了长期等资发行10年期面值为1000元的债券，票面利率定为10%，每半年付息一次。（1）若两年之后市场利率下降到8%公司的债券价值应当是多少？（2）若两年之后市场利率上升到12%公司债券的价值又应当是多少？（3）如果市场利率在两年之后下降到8%，此后一直保持8%不变，那么从第二年到债券到期，债券的价格将怎样变化？

选项：

解释：

品职解析：

（1）若两年后市场年利率是8%，半年利率为8%/2=4%,债券的价值=

C×PVAA+面值（1+i)n=50×PVAA(4%,16)+10001.0416=1116.5C\times\frac{PVA}A+\frac{\mathrm{面值}}{（1+i)^n}=50\times\frac{PVA}A(4\%,16)+\frac{1000}{1.0416}=1116.5

(2)若市场利率为8%，债券的价值=C×PVAA+面值（1+i)n=50×PVAA(6%,16)+10001.0616=898.9C\times\frac{PVA}A+\frac{\mathrm{面值}}{（1+i)^n}=50\times\frac{PVA}A(6\%,16)+\frac{1000}{1.0616}=898.9

（3）第三年债券价值=50×10.5631+1000×0.5775=1105.66（元），同理可知，第四年的现值为1093.85元，第五年的现值为1081.14元，第六至十年的现值是1067.33元、1052.4元、1036.3元、1018.9元、1000元。所以根据上述计算可得，债券的价值越来越向其票面价值靠拢。

关于票面利率，市场利率的口径问题不同教材有区别吗，比如我看的一种说法是票面利率是按报价利率，然后市场利率按有效年利率。当一年多次付息时计算债券价格最好是统一到计息期口径，所以我是这么算的，请问对不对


（1）将8%有效年利率转换为计息期利率：r=（1+8%）（开方）-1≈4%（只是恰好等于直接除2）

PV = 50（P/A, 4%，16）+ 1000（P/F，8%，8）=1122.915



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2 个答案

pzqa33 · 2023年05月16日

嗨，爱思考的PZer你好：


（1）像这种约等于的答案，每个学校的标准不同，有的是通过计算机算的，有的是通过查找表格，考试时应该更多偏向计算机的答案，因为一般考试时都无法查找表格，除非试卷上告诉我们了。关于是否扣分，每个学校的改题，给分标准不同。

（2）根据历年经验来看，一般来看学校只要有计算题一般都是允许带计算机的，但是具体是否让带，一般届时都会在我们准考证上说明是否让带。为了保险起见，后期可以咨询报考院校。

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努力的时光都是限量版，加油！

pzqa33 · 2023年05月16日

嗨，爱思考的PZer你好：


同学你好


首先我们先了解一下定义：

票面利率：债券票面利率是指债券发行者每一年向投资者支付的利息占票面金额的比率，它在数额上等于债券每年应付给债券持有人的利息总额与债券总面值相除的百分比。


市场利率：市场利率，是由资金市场上供求关系决定的利率。市场利率因资金市场的供求变化而经常变化。


其次，一般情况下市场利率与票面利率有时相等，有时大于，有时小于。其决定因素与市场资金供求关系，发行债券主体的实力，信誉等有直接关联。

举个简单的例子，当银行利率为5%时，对一张面值100￥的债券来说，若其票面利率为3%，则投资者必然会选择定期存款而非购买债券，那么企业就只有跌价发行债券，直到其拥有与定期存款相同的收益率才有市场。


如上例子中市场利率指的是银行存款利率，并不是有效年利率。在市场中一般情况下市场利率多为同业拆借利率等。


在做题中我们遇到这种通过给出市场利率的变动让你求当期债券价格的题目时，除非有特别说明，一般我们直接用题中给出的市场利率做题。


同学加油，向着美好的彼岸。

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努力的时光都是限量版，加油！

420+ · 2023年05月16日

我这个是通过查表算的，跟给的答案有差距 这个会扣分吗，考试时允许带计算器吗

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2023-09-18 18:01 1 · 回答