计算

嗨，爱思考的PZer你好：

这道题为啥不把无风险利率也包括进去呀？能否举个例子说下，感谢🙏

由于Foundation/endowment，每年都有一个Spending，例如每年的Spending rate=5%，如果投资收益可以实现这5%的话，那就意味着每年的投资收益就可以Cover支出，即，不会花费Asset base，也就是，不会使得Foundation/endowment的资金池缩水。

于是，Foundation/Endowment要实现Maintain purchasing power不变的目标，至少需要实现：Spending rate + Expected inflation。这样才能保证资金池不会缩水，同时保证资金池不会受到Inflation的影响。

注意看这道题的题干，他说是保证Distribution之后，还能保证Real purchasing power：real purchasing power after distributions.

那其实是在告诉我们，投资收益至少可以Cover spending，这样不花费本金，不会让资金池Asset base缩水，同时还要Cover Inflation，这样可以保证实际购买力。

同时，这道题的投资有50bp的投资费用，这部分投资费用也必须要用投资收益来Cover，不然就会伤及到资金池Asset base，于是投资收益需要满足3个部分：inflation、Spending、Cost of investment，这样的话，Foundation与Endowment的花费不会伤及到本金，同时可以保证Inflation后的实际购买力：

这里可以用加法，来近似算投资收益：5.5%（Spending） + 3.5%（Inflation）+ 0.5%（Cost of investment）

也可以用乘法算精确的投资收益：（1+5.5%）（1+3.5%）（1+0.5%）-1

就如同学笔记上写的的确是乘法更精确。

从以上可以看出，Foundation与Endowment为了实现目标（保持购买力after distribution），不用考虑Risk free rate，只需考虑到：Spending rate，Inflation，以及Investment expense即可。

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