为什么IS曲线是向下倾斜的，LM曲线是向上倾斜的

嗨，爱思考的PZer你好：

同学你好

在视频IS曲线和LM曲线一开始，何老师都有具体详细的推导过程

IS曲线是产品市场均衡时利率和收入的关系曲线；LM是货币市场均衡时利率和收入的关系曲线，这里需要注意的是纵轴是利率，横轴是收入，因此最后的函数要写成r=r(y)的形式，由此可以看出IS和LM的倾斜方向。

参考高鸿业《西方经济学》的内容，整理如下：

IS曲线

1. 总支出代表着总需求，我们用E来表示，那么E=C+I+G+NX，在两部门经济中，E=C+I

2. 总收入代表着总供给，我们用y来表示。

3. 它们之间的关系：总支出是总收入的函数，可以写成y=E(y), 当总需求=总供给，也就是说当总支出=总收入的时候，产品市场达到均衡，形成IS曲线。

这里需要展开E=C+I：

C是消费，根据凯恩斯消费理论得到C=α+βyd，

可支配收入yd=y-t+tr，t是税收，tr是转移支付

为了简化，我们先假设投资、税收这些都是常数，并且凯恩斯假设价格水平不发生变化。

我们把后面两个个公式代入E=C+I，整理可得E=A+βy；A是整理后的常数

4. 经济社会的产量或者说国民收入就决定于总需求。和总需求相等的产出称为均衡产出或收入，即E（y）=y；

5. IS曲线上的点都是产品市场均衡的点，意味着y=E(y)=C+I=α+βy+e-dr,整理之后可以得到利率r=r(y),即利率和收入之间的函数，所以IS曲线的横轴是收入（总供给）。

LM曲线

货币供给M=货币需求L=L1+L2=ky-hr 整理可得r=ky/h-M/h

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