老师您好，我觉得第一张图最下方橘色的推导不对，具体请看我黑色签字笔的原因，请您解答一下：
如果是第一个，是无法推出：
李坏_品职助教 · 2023年04月01日
嗨，爱思考的PZer你好：
收益率英文全称是rate of return，当然return在考试中一般也默认为是收益率。如果是profit，那就是收益金额。
S是股票的价格，股票的每天的收益率=(当天的价格-前一天的价格)/前一天的价格，这个是基本的收益率计算，就是同花顺炒股软件里面给出的股票每天的涨跌幅比例。
E（样本方差）=总体方差*（n-1）/n，n无穷大时，E（样本方差）=总体方差，对，就是这个意思。
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梦梦 · 2023年04月01日
谢谢老师，解释的的特别好，从不明白到明白的感觉太好了
李坏_品职助教 · 2023年03月31日
嗨，从没放弃的小努力你好：
u的n+t-1 = (Sn+t-1 - Sn+t-2) / Sn+t-2，也就是第n+t-1天的股票daily return，日收益率。
σ^2本身就是一种数学期望，他是u的二阶中心距。E(σ^2)其实就是你对一个数学期望（σ^2）再去求一次数学期望，也就是E(σ^2) = E(E(u-u横线)^2)，这种套娃的过程都可以把外层的E()删掉，E(σ^2)最终就是σ^2本身。
----------------------------------------------加油吧，让我们一起遇见更好的自己！
梦梦 · 2023年03月31日
1、u的n+t-1 = (Sn+t-1 - Sn+t-2) / Sn+t-2，也就是第n+t-1天的股票daily return，日收益率。这里的S是指？这个公式不是增长率？为什么是日收益率？2、套娃的原理不太懂，本想让您推导一下，但原来数量第四章，样本与假设检验，推过，E（样本方差）=总体方差*（n-1）/n，n无穷大时，E（样本方差）=总体方差可否这么理解？
梦梦 · 2023年03月31日
老师您好，还有一个问题，在FRM里，只要出现“return”这个单词就指的是“收益率”，而不是收益，对吗？那收益用什么英文呢单词表示呢？
李坏_品职助教 · 2023年03月31日
嗨，努力学习的PZer你好：
嗨，从没放弃的小努力你好：
看这个截图，对于红色框里的等式，等式左右同时取数学期望E()，左边就是E(σ^2 - VL)，右边的E(u^2) = E[(u - u横线)^2] = σ^2，参考我前面的回复，u横线=0。
所以红色框里等式右边就变成了α*σ^2- α*VL + β*E(σ^2) - β*VL = (α+β)*E(σ^2) - （α+β）* VL，对于常数项VL来说，E(VL) = VL，而σ^2和E(σ^2)是等价的，所以就是α*E(σ^2)- α*E(VL) + β*E(σ^2) - β*E(VL) = (α+β)*E(σ^2-VL)。
这样也就是蓝色框里的等式。
回到你的问题，应该是E(u^2) = σ^2 = E(σ^2)。虽然E(u^2) = E(σ^2)，但是并不说明u^2=σ^2。
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梦梦 · 2023年03月31日
老师，你讲的特别好，特别清晰，我终于知道我哪里没想明白了，就是这里： σ^2 = E(σ^2)，为什么他俩相等？或者说为什么σ^2是个常数？u的n+t-1翻译为：n+t-1天的market varible（市场波动情况），对吗？
李坏_品职助教 · 2023年03月30日
嗨，从没放弃的小努力你好：
看下讲义这里，整个推导过程有一个假设就是u的均值等于0. u本身是股票一天的涨跌幅，股票一天的涨跌幅长期来看均值的确是很接近于0，这种超短期的收益率可以认为平均数是0.
在这个假设前提下，就有了蓝色部分的推导。
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梦梦 · 2023年03月30日
我感觉没有回答到点上，我理解谬等于0，但是我手写的地方即具体变形的地方我不明白，我觉得应该是E（ ）整个等于西格玛平方，而不是E（）括号里面的是西格玛平方，不知道我这么说您是否理解了，或者仔细看看我黑色笔写的我不明白的地方，再或者您再把步骤写细一些？