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alanmyl · 2023年03月18日

可否具体解释下解题思路

NO.PZ2022070602000017

问题如下:

A hedge fund manager who holds a portfolio of interest rate-sensitive positions has just received an

economist’s report forecasting a significant shift in interest rates. Accordingly, the manager wants to change

the fund’s interest rate exposure by investing in fixed-income securities with negative duration. Which of the

following positions should the fund manager take?

选项:

A.

A long position in a callable corporate bond

B.

A long position in a putable corporate bond

C.

An interest rate swap paying fixed and receiving LIBOR plus a spread

D.

An interest rate swap paying LIBOR plus a spread and receiving fixed

解释:

中文解析:

C是正确的。为了通过持有负久期的头寸来改变利率敞口,基金经理将需要投资于价值随着利率的下降而下降(以及价值随着利率的上升而上升)的证券。支付固定利率并收取LIBOR加上价差的利率互换,其价值将随着利率上升而增加。

A是不正确的。尽管与其他方面相同的无期权债券相比,可赎回债券的期权减少了该债券的久期,但总体久期仍然是正的。

B是不正确的。与可赎回债券类似,可退回债券的久期保持为正,尽管低于其他相同的无期权债券。

D是不正确的。支付LIBOR加上价差,并且收取固定利率的利率互换,其价值随着利率的上升而下降。

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C is correct. In order to change the interest rate exposure by taking a position with

negative duration, the manager will need to invest in securities that decrease in value as

interest rates fall (and increase in value as interest rates rise). An interest rate swap

paying fixed and receiving LIBOR plus a spread will increase in value as interest rates rise.

A is incorrect. Although the call feature of a callable bond decreases the bond’s duration

in comparison to an otherwise identical option-free bond, the overall duration of the

bond remains positive.

B is incorrect. Similarly to a callable bond, the duration of a putable bond remains

positive despite being lower than that of an otherwise identical option-free bond .

D is incorrect. An interest rate swap paying LIBOR plus a spread and receiving fixed will

decrease in value as interest rates rise.

题干中提及基金经理想要投资负久期的固定利率债券,难道不是要收固定利率,支付浮动利率吗?还有第一种callable bond为何久期一定是正的?C和D久期是否为负具体怎么理解?

1 个答案

pzqa27 · 2023年03月20日

嗨,从没放弃的小努力你好:


题干中提及基金经理想要投资负久期的固定利率债券,难道不是要收固定利率,支付浮动利率吗?

久期用于衡量资金的平均回流时间,如果我们是long固定利率债券,我们资金的平均回流时间肯定是正值,因此是不符合要求的,所以如果要用固定利率债券,那也是short fix rate bond

还有第一种callable bond为何久期一定是正的?

可赎回债是当利率比较低的时候,发行人可以按约定价格赎回债券,因此当利率下降时,这种债券的价格涨不上去,其图形如下图所示,可以看到利率过高和过低时,图像的一阶导数接近0,但是总体上函数递减,一阶导数小于0,不过long方久期的正负和图形导数的正负刚好相反,所以可赎回债券的久期可以认为总体上是正的

C和D久期是否为负具体怎么理解?

C和D都是swap,对于swap来说,一般是固定利率和浮动利率的互换,我们知道swap可以看成2种债券,一种是付固定收浮动,一种是付浮动收固定,对于付浮动收固定的swap来说,相当于long fixed bond,同时short float bond,众所都周知,long fixed bond是增加资金的回流时间,因此是增加久期的,而对于浮动债券来说,我们知道,久期也可以解释成利率对债券价格的影响程度,浮动利率债券每一期都回归面值,因此利率变化不能说对债券价格没影响,只能说影响甚小,因此可以认为short float bond的久期接近0,所以综合起来是个正的久期,那么我们在推导出付浮动收固定的swap的久期是正的后,另一种自然是负久期了,所以这个题选C


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