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lalalala · 2023年03月07日

不规律现金流的问题不太明白答案中的算法

  1. CFA I
  2. Quantitative

NO.PZ2017092702000010

问题如下：

A saver deposits the following amounts in an account paying a stated annual rate of 4%, compounded semiannually:

At the end of Year 4, the value of the account is closest to:

选项：

A.

$30,432

B.

$30,447

C.

$31,677

解释：

B is correct.

To solve for the future value of unequal cash flows, compute the future value of each payment as of Year 4 at the semiannual rate of 2%, and then sum the individual future values, as follows:

根据上表所示，首先计算每笔存款的FV，但是需使用semiannual rate 2%，然后将FV相加求和。

（1）答案中 4000*1.02^6=4504.65 这种式子是依据这个公式吗： FV=PV（1+r/m）^mn

如果是的话，那m和n各应该是多少，（知道m、n代表的含义但是在题目里不知道应该怎么判断为几）这个地方有点混淆···

如果不是的话，那依据的公式什么？


（2）想问这种不规律现金流的题目中，比如一样类型的（R1，19）那道题，答案里每一行（年）都是直接用PV*（1+r）^n=FV 来求的，请问我是否可以理解为：凡是不规律现金流的题目，都可以用这个公式来求PV或FV？


（3）不规律现金流题目中，可不可以用计算器第三行来求每年的PV或FV，看大家的问答里很少有人这样做，是不推荐吗


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2 个答案
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星星_品职助教 · 2023年03月08日

同学你好，

回复问题1：

“FV=PV（1+r/m）^mn” 这个公式中，m是一年之内的计息频率，本题的m=2（semiannually）；n是年数，相当于一年计息2次，n年就一共计息2×n次；

以第一年的4,000为例，到第四年末要计息3年，所以此时n=3，mn=2×3=6；相当于每半年的利率是4%/2=2%，一共计息了6个“半年”，就是4000×1.02^6

星星_品职助教 · 2023年03月08日

回复问题2&3：

当没有PMT的时候，用本题的公式来求PV/FV比较简单。

也可以用计算器第三行按，比如4000×1.02^6这个公式就相当于PV=4,000，N=6，I/Y=2，PMT=0，CPT FV= - 4504.65。

这两种方法是一样的，哪种熟练就可以用哪种。

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NO.PZ2017092702000010 问题如下 A saver posits the following amounts in account paying a stateannurate of 4%, compounsemiannually:the enof Ye4, the value of the account is closest to: A.$30,432 B.$30,447 C.$31,677 B is correct.To solve for the future value of unequcash flows, compute the future value of eapayment of Ye4 the semiannurate of 2%, anthen sum the invifuture values, follows:根据上表所示，首先计算每笔存款的FV，但是需使用semiannurate 2%，然后将FV相加求和。 为什么不是按照effective annurate的计算方式计算呢？这样一年4%，按照半年机洗一次的话，EAR应该算出来是4.04%呀，并不是直接4%除上2，这个理解是哪里有问题呢？

2023-09-28 13:47 1 · 回答

NO.PZ2017092702000010 问题如下 A saver posits the following amounts in account paying a stateannurate of 4%, compounsemiannually:the enof Ye4, the value of the account is closest to: A.$30,432 B.$30,447 C.$31,677 B is correct.To solve for the future value of unequcash flows, compute the future value of eapayment of Ye4 the semiannurate of 2%, anthen sum the invifuture values, follows:根据上表所示，首先计算每笔存款的FV，但是需使用semiannurate 2%，然后将FV相加求和。 若用CF计算，CF0 = 0，CF1，3，5，7=0，2，4，6，8分别为题目给予的数值，同时I = 2，这样计算是否正确

2023-08-10 06:53 1 · 回答

NO.PZ2017092702000010 问题如下 A saver posits the following amounts in account paying a stateannurate of 4%, compounsemiannually:the enof Ye4, the value of the account is closest to: A.$30,432 B.$30,447 C.$31,677 B is correct.To solve for the future value of unequcash flows, compute the future value of eapayment of Ye4 the semiannurate of 2%, anthen sum the invifuture values, follows:根据上表所示，首先计算每笔存款的FV，但是需使用semiannurate 2%，然后将FV相加求和。 ti

2023-05-27 14:40 1 · 回答

NO.PZ2017092702000010 问题如下 A saver posits the following amounts in account paying a stateannurate of 4%, compounsemiannually:the enof Ye4, the value of the account is closest to: A.$30,432 B.$30,447 C.$31,677 B is correct.To solve for the future value of unequcash flows, compute the future value of eapayment of Ye4 the semiannurate of 2%, anthen sum the invifuture values, follows:根据上表所示，首先计算每笔存款的FV，但是需使用semiannurate 2%，然后将FV相加求和。 题干里给的是每年年末的posit。第一年4000，第二年8000，第二年8000里面不会有4000已经compoun第四年年末了吗？再计算8000的compoun什么没有重复计算的问题？

2023-05-26 10:05 1 · 回答

NO.PZ2017092702000010问题如下 A saver posits the following amounts in account paying a stateannurate of 4%, compounsemiannually:the enof Ye4, the value of the account is closest to:A.$30,432B.$30,447C.$31,677 B is correct.To solve for the future value of unequcash flows, compute the future value of eapayment of Ye4 the semiannurate of 2%, anthen sum the invifuture values, follows:根据上表所示，首先计算每笔存款的FV，但是需使用semiannurate 2%，然后将FV相加求和。 我的想法每一年分开算，如第一年，N=2，I/Y=2%，pv=题目中的，然后能算出来FV第二年，N和I/Y不变，PV=第一年算出来的值，PMT=题目给的第二年的投资，算FV第三年，N和I/Y不变，PV=第二年算出来的值，PMT=题目给的第三年的投资，算Fv这个FV就是答案。请问老师我这个思路有什么问题吗？

2023-03-08 18:17 1 · 回答