问个比较弱的但是老困扰我的问题，为啥这里要用 (1+ rate/2) ^ 6 ， 为啥不用(1+rate) ^3?
啥时候可以直接用annual rate compounded, 啥时候必须用半年的？
发亮_品职助教 · 2018年05月05日
这里涉及多长时间付一次利息。题目给了半年计息一次，就用 r/2。一年一次就用r。
如果半年付一次利息，那么意味着投资付给我们2次息；投资3年就是付6次息。一般给的利率是年化利率，由于是半年付息一次，那么半年利率是 r/2。复利6次，所以是6次方。
如下：
如果一年付一次利息，假设年化的利率是r，那么一年后的FV就是：
一年付两次利息，假设年化利率是r，那么一年后的FV：
具体拆解，投资一年的利率是r，半年的利率就是 r/2。半年付一次息，第一个半年本加息之和是：
后半年在上面这个金额的基础上继续复利半年，本加息和是：
所以本题给了年化利率，且半年计息一次，所以用到的利率是 r/2，投资三年复利6次。
总结一下：
如果给的是年化利率，一年计息一次，用的利率是r，投资三年复利3次。
所以用到的利率是一个计息周期的利率，用到的次方是投资期总的计息次数（一年计息的次数乘以投资年数）。
