Serial Correlation

1）一个角度：检查系数显著程度的test有很多，t检验和z检验也可以检验系数，但并不能说这两个test等同于F test；

2）另一个角度，自变量是residual本来就是一种特殊情况，自变量中有因变量的滞后项也和普通线性回归不同，这个方程类似线性回归和后面要学的AR回归的一个组合，不是简单的多元回归。

上述内容只是描述了两个模型中比较典型、一眼就能看出来的不同。实际上具体还有细节的不同，因为BG test的细节教材不讲，这里不做展开。但总之，自由度是没有可比性的。

3）另一个角度：自由度是根据具体的估计和检验进行无偏性证明得到的结果，证出来是什么就是什么，不同的检验不需要一样。

同学你好，

之前看错了，ρ是AR 模型中serial correlation检验的对象。这里面的serial correlation检验的的确应该是p（之前回复有误可忽略）。

但结论是没问题的，一直想说明的都是：这两个test的目的不同（BG 的F-test检验的是serial correlation，手写的F-test检验的是方程中部分系数是否显著），形式也不同（BG test涉及的方程的因变量是residual，自变量中有residual的滞后项，即有因变量的滞后项。而手写方程中，自变量里并没有因变量的滞后项）。总之就是这是两个不同的、且没有直接联系的检验，自由度并不需要一样。

同学你好，

1）BG 的F-test检验的是serial correlation，手写的F-test检验的是方程中部分系数是否显著，这是两个不同的test，自由度之间没有联系；

2）无论是哪个test，自由度都是通过证明统计上的无偏性所得到的结果，教材里都没有证明过程，但自由度是没问题的。