callable和non-callable 主要是由于callable的流动性不好，所以spread会更高作为补偿。
课后题，SS24，12题。何老师说 callable OAS 和non-call 大小不定，我都晕了。我怎么记得在哪见过就是larger啊。
发亮_品职助教 · 2019年05月03日
”想请问一下，根据您的意思，callable bond和comparable non-callable bond，二者的underlying straight bond是不同的吧？
Comparable就是可比债券，其他条件都相同，只有一个含权一个不含权的区别，所以才成为可比。
”如果相同的话，callable OAS
相同的话：Callable OAS = Comparable Non-callable Z-spread。
因为OAS反应除了权利影响外其他所有的风险补偿，对于Callable bond，OAS就是只反应这种债券的信用风险补偿（除权利影响外的所有其他风险补偿）。
Z-spread反应的是债券的所有风险补偿，因为是Non-callable bond，所有他的Z-spread里，也只有信用风险补偿。
然后是就这两支债券是Comparable的，是可比的，即除了含权的不同外，其他的条件都相同，所以信用风险补偿一致，于是：
Callable bond OAS = Comparable Non-callable bond Z-spread
因为OAS是剔除掉权利补偿后剩余的其他所有风险补偿，Z-spread是债券的所有风险补偿，而对于Non-callable bond，因为本身就没有权利的影响，所以对于他不存在剔除权利影响的概念，两者是相等的，所以对于他：
Non-callable bond OAS = Non-callable bond Z-spread。
这样的话，上面两个等式可以连等：
Callable bond OAS = Comparable Non-callable bond Z-spread = Non-callable bond OAS
即Callable bond OAS = Comparable Non-callable bond OAS。
因为OAS只反应信用风险，因为是可比债券，所以除了含权的不同外，其他条件都相等，于是信用风险相同。
发亮_品职助教 · 2018年05月14日
你好，这里再补充一下：
原版书Reading 24，关于Bottom-up relative value analysis中，给了以下一个结论：
In performing relative value analysis, an investor must be careful to consider the features of the bonds and their priority in the capital structure.
For example, subordinated debt normally offers more credit spread than senior debt. As another example, callable debt often has a larger option-adjusted spread than otherwise comparable non-callable debt.
我们知道，相同条件下，Callable bond和Non-callable，承担的Credit-related risk是一样的。所以两者的OAS相等。
这里有这个结论，要注意Relative value analysis.
理论上说，Callable bond和其Comparable non-callable bond，OAS是相等的；
但是市场上出现了Callable bond的OAS大于其Comparable non-callable bond OAS，这说明，Callable bond相对其理论价值是低估的。所以才有了Relative value的方法，这个Callable bond相对更便宜的说法。
Reading 24讲的是relative value，即相对估值法。对应的课后题针对Bottom-up的说法，第一个Comment就是错的。
发亮_品职助教 · 2018年05月03日
对于普通的公司债，由于公司债的信用质量不如国债好，流动性也没有国债好，所以投资于普通的公司债就会有额外的风险补偿，这种额外的收益补偿就是我们说的spread。
再求Z-spread的时候，我们是给国债的收益率加上一个固定的数，这个和就是折现率，折现使得现金流的现值等于公司债的价格。这样就反求出来了Z-spread。
债券的市场价会反映债券的所有相关风险（市场价合理的情况下），所以反求出来得到Z-spread，就是一个all-in spread。债券额外承担了什么样的风险，Z-spread里面就会表达出什么样的风险补偿。
于是，对于普通的不含权债券，Z-spread主要表达了，liquidity risk，credit-related risk。
由于Z-spread是一个All-in spread，所以对应求出来的含权债券的Z-spread，除了表达了liquidity risk，credit-related risk，还额外表达了embedded option相关的risk。
问题是，对于债券投资，我们关心的是credit-related risk，市场上大部分债券仍是不含权债券，为了比较‘不含权债券’与‘含权债’之间的credit-related risk，我们就需要把含权债券Z-spread里面option的影响剔除了。OAS就是这样的spread。
如果我们只想比较债券之间credit-related risk和liquidity risk，那么拿含权债券的Z-spread和不含权债券的Z-spread比较，天然就不公平。我们以callable bond为例，风险评级一模一样，流动性也一模一样的两个债券，一个是callable债券，一个是不含权债券，那么callable bond的Z-spread天然比identical non-callable bond的 Z-spread大，因为投资者投资callable bond还额外承担了被提前赎回的风险。他的Z-spread里面还额外包括这个提前赎回风险的补偿。
同理，风险评级、流动性一样的Callable bond和putable bond之间如果要比较credit-related risk之间的大小，也没法用Z-spread。因为Callable bond投资者额外承担了被提前赎回的风险，Z-spread里面包括对这个风险的补偿；而对于putable bond，这个embedded put option是对投资者有利的，所以投资者投资putable bond额外要求补偿自然要更小。
为了只让一个spread反应含权债券的Credit-related risk和Liquidity risk。我们就求了OAS。这就是为什么我们称他为剔除权利影响后的spread.
所以，当两个条件一模一样的债券（credit risk，liquidity risk一样，即identical），一个是callable bond，一个是non-callable bond。则：他们的OAS相等。因为OAS只反映了credit risk，和liquidity risk，而这两只债券他们都一模一样除了含权外。
并且我们知道non-callable bond的Z-spread等于其OAS，所以此时，callable bond的oas等于相同条件下不含权债券的Z-spread。
对于同一支callable bond，我们既有他的Z-spread，也有他的OAS，由于Z-spread是一个all-in spread包含了所有的风险补偿，OAS只反映credit-related risk和liquidity risk，于是这支callable bond的Z-spread要大于他的大OAS。且Z-spread与OAS之间的差，是对承担option risk的补偿。
关于OAS，之前回复了比较多，以下是链接，可以看看相关问题
http://class.pzacademy.com/#/q/11792
力力9 · 2018年05月03日
http://class.pzacademy.com/#/q/11724 我当时做题看到的的确在SS24 12题之前看到的是larger的结论，所以才问了之前的问题。 后来几天才看到SS24 12题。才发现说法不一样。
发亮_品职助教 · 2018年05月03日
题目会比较灵活，OAS可能会和很多参照物对比。参照物不同会得到不同的结果，所以不能单纯记结论，在比较大小之前先确定参照物。
omegayin · 2019年05月03日
想请问一下，根据您的意思，callable bond和comparable non-callable bond，二者的underlying straight bond是不同的吧？如果相同的话，callable OAS<underlying straight bond z-spread，non-callable OAS=underlying straight bond z-spread，得出的结论就相反了。