关于平均分布的特性

均匀分布就相当于你在数轴上a和b之间画了一个长方形，这个长方形相当于这个均匀分布的总概率（面积等于1）。长方形的长是b-a。所以长方形的高也就是概率密度函数是1/（b-a）。

x-a其实就是在长方形上切出来a到x的一块长方形，长度是x-a，高还是1/（b-a）。那么这个长方形的面积就是（x-a）/（b-a）。在除以整个长方形的面积1。就是a到x所占的概率。

那么期望就是所谓的均值，就是在长方形正中间切一刀，找50%的累计概率，那这个位置刚好在a和b的中点上，即（a+b）/2。

方差的推导在考纲外了，不需要掌握。

同学你好，均匀分布就是a到b中间每个数值对应的概率都是相同的，那么这些数值乘以自己的概率 再相加就等于(a+b)/2。

最简单的例子就是1到2之间有2个数字，那就分别是1和2，对应的概率各为50%，所以1,2 这个均匀分布的期望就是(1+2)/2=1.5