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宇 · 2023年02月16日

按计算器

NO.PZ2019011002000003

问题如下:

Tim, a credit analyst, is valuing bond C. Bond C is rated at AA. Bond C is a 5-year corporate bond with a par value of $1000. The bond has a fixed annual coupon rate of 6%, and the coupon is paid annually.

Tim believes that the risk-neutral probability of default (Hazard rate) for each date for the bond is 1.50%, and the recovery rate is 25%. Assume there is no interest rate volatility and the government bond yield curve is flat at 2%.

The market price of Bond C is $1087. If the bond is purchased at this price, and there is a default on Date 4, the rate of return to the bond buyer is closest to:

选项:

A.

-15%

B.

-46%

C.

-23%

解释:

C is correct.

考点:计算违约情况下债券的Return

解析:

该5年期债券,在第四年违约,计算投资者收益率可以通过计算IRR得到。

由于在第四年违约,第四年的现金流为第四年的Recovery value;

计算第四期的Recovery value,需要计算出第四期的Exposure,计算步骤和上题一致;有了第四期的Exposure乘以Recovery rate之后,可以得到本期的Recovery value。本题数据和上题一致,可从上题表格知,计算出来的Recovery value为:274.805

该债券在第四期违约,前三期的Coupon仍然可以拿到,因此IRR为:

1087=60(1+IRR)+60(1+IRR)2+60(1+IRR)3+274.805(1+IRR)41087=\frac{60}{(1+IRR)}+\frac{60}{(1+IRR)^2}+\frac{60}{(1+IRR)^3}+\frac{274.805}{(1+IRR)^4}

老师,计算器怎么按?能写下步骤不?我算的结果是-19.66,和答案不同。

3 个答案

吴昊_品职助教 · 2023年02月17日

嗨,从没放弃的小努力你好:


最后一起274.805,已经包括了60的coupon,你要扣除掉

PV= -1087,N=4,PMT=60,FV=274.805-60=214.805,求I/Y=22.893

----------------------------------------------
加油吧,让我们一起遇见更好的自己!

宇 · 2023年02月17日

​NPV输入-1087,C=60,N=4,PV=274.805,这样再反求I/Y等于IRR等于-19.66%怎么不对了?

吴昊_品职助教 · 2023年02月16日

嗨,从没放弃的小努力你好:


这道题是要我们计算IRR,用计算器CF进行计算:

CF0输入-1087,CF1=60,CF2=60,CF3=60,CF4=274.805,这样再反求IRR等于22.89%约等于23%。选C

----------------------------------------------
就算太阳没有迎着我们而来,我们正在朝着它而去,加油!

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NO.PZ2019011002000003问题如下Tim, a cret analyst, is valuing bonBonC is rateABonC is a 5-yecorporate bonwith a pvalue of $1000. The bonha fixeannucoupon rate of 6%, anthe coupon is paiannually.Tim believes ththe risk-neutrprobability of fault (Hazarrate) for eate for the bonis 1.50%, anthe recovery rate is 25%. Assume there is no interest rate volatility anthe government bonyielcurve is fl2%.The market priof BonC is $1087. If the bonis purchasethis price, anthere is a fault on te 4, the rate of return to the bonbuyer is closest to:A.-15%B.-46%C.-23%C is correct.考点计算违约情况下债券的Return解析该5年期债券,在第四年违约,计算投资者收益率可以通过计算IRR得到。由于在第四年违约,第四年的现金流为第四年的Recovery value;计算第四期的Recovery value,需要计算出第四期的Exposure,计算步骤和上题一致;有了第四期的Exposure乘以Recovery rate之后,可以得到本期的Recovery value。本题数据和上题一致,可从上题表格知,计算出来的Recovery value为274.805该债券在第四期违约,前三期的Coupon仍然可以拿到,因此IRR为1087=60(1+IRR)+60(1+IRR)2+60(1+IRR)3+274.805(1+IRR)41087=\frac{60}{(1+IRR)}+\frac{60}{(1+IRR)^2}+\frac{60}{(1+IRR)^3}+\frac{274.805}{(1+IRR)^4}1087=(1+IRR)60​+(1+IRR)260​+(1+IRR)360​+(1+IRR)4274.805​在计算exposure的时候,是1060/(1+2%)+60,这个里面已经考虑了60了。在这个基础上再1099.22*25%=274.8050,即是等同于(1060/(1+2%))*25%+60*25%。这个时候再计算IRR的时候,又从中间减去60,这个减的60是代表什么含义呢?第四年的PMT,在计算的时候已经考虑了且*25%的RR了,这个地方再减出来一个60不太理解。莫非只是为了摁计算机方便?

2024-08-27 01:28 1 · 回答

NO.PZ2019011002000003问题如下 Tim, a cret analyst, is valuing bonBonC is rateABonC is a 5-yecorporate bonwith a pvalue of $1000. The bonha fixeannucoupon rate of 6%, anthe coupon is paiannually.Tim believes ththe risk-neutrprobability of fault (Hazarrate) for eate for the bonis 1.50%, anthe recovery rate is 25%. Assume there is no interest rate volatility anthe government bonyielcurve is fl2%.The market priof BonC is $1087. If the bonis purchasethis price, anthere is a fault on te 4, the rate of return to the bonbuyer is closest to:A.-15%B.-46%C.-23%C is correct.考点计算违约情况下债券的Return解析该5年期债券,在第四年违约,计算投资者收益率可以通过计算IRR得到。由于在第四年违约,第四年的现金流为第四年的Recovery value;计算第四期的Recovery value,需要计算出第四期的Exposure,计算步骤和上题一致;有了第四期的Exposure乘以Recovery rate之后,可以得到本期的Recovery value。本题数据和上题一致,可从上题表格知,计算出来的Recovery value为274.805该债券在第四期违约,前三期的Coupon仍然可以拿到,因此IRR为1087=60(1+IRR)+60(1+IRR)2+60(1+IRR)3+274.805(1+IRR)41087=\frac{60}{(1+IRR)}+\frac{60}{(1+IRR)^2}+\frac{60}{(1+IRR)^3}+\frac{274.805}{(1+IRR)^4}1087=(1+IRR)60​+(1+IRR)260​+(1+IRR)360​+(1+IRR)4274.805​请问这个IRR可以通过按计算器求出来吗?如果可以怎么按?

2024-02-21 12:04 1 · 回答

NO.PZ2019011002000003 问题如下 Tim, a cret analyst, is valuing bonBonC is rateABonC is a 5-yecorporate bonwith a pvalue of $1000. The bonha fixeannucoupon rate of 6%, anthe coupon is paiannually.Tim believes ththe risk-neutrprobability of fault (Hazarrate) for eate for the bonis 1.50%, anthe recovery rate is 25%. Assume there is no interest rate volatility anthe government bonyielcurve is fl2%.The market priof BonC is $1087. If the bonis purchasethis price, anthere is a fault on te 4, the rate of return to the bonbuyer is closest to: A.-15% B.-46% C.-23% C is correct.考点计算违约情况下债券的Return解析该5年期债券,在第四年违约,计算投资者收益率可以通过计算IRR得到。由于在第四年违约,第四年的现金流为第四年的Recovery value;计算第四期的Recovery value,需要计算出第四期的Exposure,计算步骤和上题一致;有了第四期的Exposure乘以Recovery rate之后,可以得到本期的Recovery value。本题数据和上题一致,可从上题表格知,计算出来的Recovery value为274.805该债券在第四期违约,前三期的Coupon仍然可以拿到,因此IRR为1087=60(1+IRR)+60(1+IRR)2+60(1+IRR)3+274.805(1+IRR)41087=\frac{60}{(1+IRR)}+\frac{60}{(1+IRR)^2}+\frac{60}{(1+IRR)^3}+\frac{274.805}{(1+IRR)^4}1087=(1+IRR)60​+(1+IRR)260​+(1+IRR)360​+(1+IRR)4274.805​ 老师,您好!本题的算出来的Recovery value为274.805,如何得到的啊?谢谢!

2023-06-18 22:01 1 · 回答

NO.PZ2019011002000003 问题如下 Tim, a cret analyst, is valuing bonBonC is rateABonC is a 5-yecorporate bonwith a pvalue of $1000. The bonha fixeannucoupon rate of 6%, anthe coupon is paiannually.Tim believes ththe risk-neutrprobability of fault (Hazarrate) for eate for the bonis 1.50%, anthe recovery rate is 25%. Assume there is no interest rate volatility anthe government bonyielcurve is fl2%.The market priof BonC is $1087. If the bonis purchasethis price, anthere is a fault on te 4, the rate of return to the bonbuyer is closest to: A.-15% B.-46% C.-23% C is correct.考点计算违约情况下债券的Return解析该5年期债券,在第四年违约,计算投资者收益率可以通过计算IRR得到。由于在第四年违约,第四年的现金流为第四年的Recovery value;计算第四期的Recovery value,需要计算出第四期的Exposure,计算步骤和上题一致;有了第四期的Exposure乘以Recovery rate之后,可以得到本期的Recovery value。本题数据和上题一致,可从上题表格知,计算出来的Recovery value为274.805该债券在第四期违约,前三期的Coupon仍然可以拿到,因此IRR为1087=60(1+IRR)+60(1+IRR)2+60(1+IRR)3+274.805(1+IRR)41087=\frac{60}{(1+IRR)}+\frac{60}{(1+IRR)^2}+\frac{60}{(1+IRR)^3}+\frac{274.805}{(1+IRR)^4}1087=(1+IRR)60​+(1+IRR)260​+(1+IRR)360​+(1+IRR)4274.805​ 看到其他解答是用N, PMT, PV,FV 算I/Y。 我想问如果按CF0=0, CF1=60, F01=3, CF2= 274.805, 然后怎么可以按出IRR?

2023-06-17 18:47 1 · 回答

NO.PZ2019011002000003 问题如下 Tim, a cret analyst, is valuing bonBonC is rateABonC is a 5-yecorporate bonwith a pvalue of $1000. The bonha fixeannucoupon rate of 6%, anthe coupon is paiannually.Tim believes ththe risk-neutrprobability of fault (Hazarrate) for eate for the bonis 1.50%, anthe recovery rate is 25%. Assume there is no interest rate volatility anthe government bonyielcurve is fl2%.The market priof BonC is $1087. If the bonis purchasethis price, anthere is a fault on te 4, the rate of return to the bonbuyer is closest to: A.-15% B.-46% C.-23% C is correct.考点计算违约情况下债券的Return解析该5年期债券,在第四年违约,计算投资者收益率可以通过计算IRR得到。由于在第四年违约,第四年的现金流为第四年的Recovery value;计算第四期的Recovery value,需要计算出第四期的Exposure,计算步骤和上题一致;有了第四期的Exposure乘以Recovery rate之后,可以得到本期的Recovery value。本题数据和上题一致,可从上题表格知,计算出来的Recovery value为274.805该债券在第四期违约,前三期的Coupon仍然可以拿到,因此IRR为1087=60(1+IRR)+60(1+IRR)2+60(1+IRR)3+274.805(1+IRR)41087=\frac{60}{(1+IRR)}+\frac{60}{(1+IRR)^2}+\frac{60}{(1+IRR)^3}+\frac{274.805}{(1+IRR)^4}1087=(1+IRR)60​+(1+IRR)260​+(1+IRR)360​+(1+IRR)4274.805​ 1.考点梳理已知FV,求由于cret risk带来的return?2.If fault occurs on the te 4, anuurate of return计算公式如下FV=coupon/(1+IRR)+coupon/(1+IRR)^2+coupon/(1+IRR)^3+Revorery Amount/(1+IRR)^4 (*)(1)等式右边计算没有问题;(2)等式左边不是应该是FV吗,题干所给1087应该是MV≠FV我的问题在于,根据基础讲义P359,等式左边应该是基于FV=VN∑PV(EL)算出FV再代入(*)等式左边根据FV计算公式,代入数字算得FV应该是1,129.8625,而非1087,为何题目直接采用MV代入(*)等式左边计算?

2023-06-02 16:28 1 · 回答