各种duration的应用及区别？

嗨，从没放弃的小努力你好：

Mac D=Σ（PVCF_t*t）/P₀，  t:每笔现金流发生的时间点；   PVCF_t：第t时间点的现金流折现到期初现值。它衡量的是时间的概念，在单笔免疫负债中，用mac duration。

Modified D=Mac D/(1+y) ，y：每一期的收益率，它与effective duration都用来衡量债券价格对基准利率变动的敏感程度，用于计算BPV或moeny duraiton。

PVBP=MV*Modified D*1bp。代表的是利率变动1bp，价格变动的百分比。多笔现金流免疫的条件是资产与负债的PVBP相等。对于组合来说，BPV=∑KDR_i。

KRD是假定Portfolio中全是零息债，每一个关键时间点（债券到期时间）利率变动，其他期限利率不变，对Portfolio value的影响。KDR_i=w_i*D_i，w_i为i时刻到期债占portfolio value的权重，D_i为i期限债的久期，因为是0息债，所以每一个时间点的现金流都是本金，KDR_i表示只有第i个时间点收益率的变动对组合value的影响。Portfolio中有几个关键时间点，就有几个KRD。

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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！